[论文解读] $T\bar T$ and LST

Amit Giveon, Nissan Itzhaki+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 36被引用 31

一句话总结

本文表明，二维共形场论边界理论的$T\bar{T}$形变会产生一个全息背景，该背景在红外区表现为$AdS_3$，在紫外区则过渡为线性稀释子时空，从而实现了对小弦理论真空的全息对偶。该构造为$T\bar{T}$形变共形场论的紫外行为提供了新见解，并为平坦时空中的全息理论提供了潜在路径。

ABSTRACT

It was recently shown that the theory obtained by deforming a general two dimensional conformal theory by the irrelevant operator $T\bar T$ is solvable. In the context of holography, a large class of such theories can be obtained by studying string theory on $AdS_3$. We show that a certain $T\bar T$ deformation of the boundary $CFT_2$ gives rise in the bulk to string theory in a background that interpolates between $AdS_3$ in the IR and a linear dilaton spacetime in the UV, i.e. to a two dimensional vacuum of Little String Theory. This construction provides holographic duals for a large class of vacua of string theory in asymptotically linear dilaton spacetimes, and sheds light on the UV behavior of $T\bar T$ deformed $CFT_2$. It may provide a step towards holography in flat spacetime.

研究动机与目标

• 利用弦理论建立$T\bar{T}$形变二维共形场论的全息对偶。
• 通过背景几何理解$T\bar{T}$形变共形场论的紫外完成。
• 探索渐近线性稀释子时空中的小弦理论真空的涌现。
• 研究通过$T\bar{T}$形变实现平坦时空全息理论的可能性。

提出的方法

• 利用$T\bar{T}$形变共形场论已知的可解性，分析其全息对偶。
• 对边界共形场论施加$T\bar{T}$形变，并推导相应的全息背景几何。
• 识别出该全息背景在红外区为$AdS_3$，在紫外区为线性稀释子时空，实现两者之间的插值。
• 以$AdS_3$上的弦理论为起点，构造形变后的全息背景解。
• 分析所得几何结构，确认其与小弦理论真空一致。
• 借助已知的$T\bar{T}$形变共形场论与$AdS_3$中弦理论之间的对应关系，推导出插值背景。

实验结果

研究问题

• RQ1 二维共形场论的$T\bar{T}$形变在全息弦理论中如何体现？
• RQ2 在红外与紫外区域，$T\bar{T}$形变共形场论的全息对偶几何结构为何？
• RQ3 $T\bar{T}$形变共形场论能否为小弦理论真空提供全息对偶？
• RQ4 $T\bar{T}$形变是否导致与线性稀释子时空一致的紫外完成？
• RQ5 该构造能否作为实现平坦时空全息理论的跳板？

主要发现

• $T\bar{T}$形变边界共形场论产生一个全息几何，该几何在红外区为$AdS_3$，在紫外区为线性稀释子时空。
• 所得全息背景对应于小弦理论的一个二维真空。
• 该构造为渐近线性稀释子时空中的大量弦理论真空提供了全息对偶。
• 研究显示，$T\bar{T}$形变共形场论的紫外行为与线性稀释子背景一致，暗示其紫外完成。
• 该框架通过实现从$AdS_3$到线性稀释子几何的过渡，为平坦时空中的全息理论提供了潜在路径。