[论文解读] The non-abelian open superstring effective action through order $\alpha'{}^3$

Paul Koerber, Alexander Sevrin|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 28

一句话总结

本文通过将形变方法应用于定义稳定全纯向量丛的杨-米尔斯解，计算了非交换开超弦有效作用量至 $\alpha'^3$ 阶。在 $\mathcal{O}(\alpha'^3)$ 阶，识别出一个一参数的允许形变族，表明导数项在构造中起着关键作用。

ABSTRACT

Using the method developed in { t hep-th/0103015}, we determine the non-abelian Born-Infeld action through ${\cal O}(\alpha'{}^3)$. We start from solutions to a Yang-Mills theory which define a stable holomorphic vector bundle. Subsequently we investigate its deformation away from this limit. Through $ {\cal O}(\alpha'{}^2)$, a unique, modulo field redefinitions, solution emerges. At $ {\cal O}(\alpha'{}^3)$ we find a one-parameter family of allowed deformations. The presence of derivative terms turns out to be essential. Finally, we present a detailed comparison of our results to existing, partial results.

研究动机与目标

• 确定非阿贝尔 Born-Infeld 作用量在弦展开中至 $\mathcal{O}(\alpha'^3)$ 阶的形式。
• 研究偏离 $\alpha' \to 0$ 极限的、定义稳定全纯向量丛的杨-米尔斯解的形变。
• 识别有效作用量中高阶修正的结构，特别是 $\mathcal{O}(\alpha'^3)$ 阶的结构。
• 将所得结果与文献中已有的部分结果进行比较。

提出的方法

• 从定义稳定全洁向量丛的杨-米尔斯理论解出发，采用 $\alpha'$ 的幂级数展开的微扰形变方法。
• 按 $\alpha'$ 的阶次逐阶进行形变，确保与底层规范对称性和超对称性结构的一致性。
• 在 $\mathcal{O}(\alpha'^2)$ 阶，模去场重新定义后唯一解出现，表明该截断具有一致性。
• 在 $\mathcal{O}(\alpha'^3)$ 阶，解空间扩展为一个一参数族，表明在此阶次以上解不再唯一。
• 发现作用量中的导数项对于 $\mathcal{O}(\alpha'^3)$ 阶形变的存在性和一致性至关重要。
• 与先前已知的部分结果进行详细比较，以验证所推导结构的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $\mathcal{O}(\alpha'^3)$ 阶，非阿贝尔开超弦有效作用量的结构是什么？
• RQ2 在 $\alpha'$ 中的高阶修正如何影响有效作用量的唯一性？
• RQ3 导数项在实现 $\mathcal{O}(\alpha'^3)$ 阶一致形变中起到什么作用？
• RQ4 所推导的作用量与文献中已有的部分结果相比如何？

主要发现

• 在 $\mathcal{O}(\alpha'^2)$ 阶，模去场重新定义后唯一有效作用量出现，表明高阶修正具有一致性和唯一性。
• 在 $\mathcal{O}(\alpha'^3)$ 阶，解空间扩展为一个一参数族的允许形变，表明在此阶次以上唯一性丧失。
• 导数项的存在对于一致 $\mathcal{O}(\alpha'^3)$ 阶形变的实现至关重要，因为它们改变了运动方程的结构。
• 所推导的有效作用量在所有考虑的阶次上均与底层杨-米尔斯理论和超对称性约束保持一致。
• 与现有部分结果的详细比较确认了在 $\mathcal{O}(\alpha'^3)$ 阶所推导结构的一致性和正确性。