[论文解读] Time-reversal symmetric U(1) quantum spin liquids

Chong Wang, T. Senthil|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|May 13, 2015

Advanced Condensed Matter Physics被引用 16

一句话总结

本文对三维时间反演对称的 U(1) 量子自旋液体进行了分类，共七种不同类别，明确了其涌现电荷与磁荷、表面态以及对偶描述。研究揭示了‘拓扑莫特绝缘体’相中的对偶性，表明其可被描述为一种涌现费米子磁单极子的拓扑绝缘体，并为所有相提供了自旋on与环气体波函数构造，对pyrochlore量子自旋冰材料具有重要意义。

ABSTRACT

We study possible quantum $U(1)$ spin liquids in three dimensions with time-reversal symmetry. We find a total of 7 families of such $U(1)$ spin liquids, distinguished by the properties of their emergent electric/magnetic charges. We show how these spin liquids are related to each other. Two of these classes admit nontrivial protected surface states which we describe. We show how to access all of the 7 spin liquids through slave particle (parton) constructions. We also provide intuitive loop gas descriptions of their ground state wave functions. One of these phases is the `topological Mott insulator' conventionally described as a topological insulator of an emergent fermionic `spinon'. We show that this phase admits a remarkable dual description as a topological insulator of emergent fermionic magnetic monopoles. This results in a new (possibly natural) surface phase for the topological Mott insulator and a new slave particle construction. We describe some of the continuous quantum phase transitions between the different $U(1)$ spin liquids. Each of these seven families of states admits a finer distinction in terms of their surface properties which we determine by combining these spin liquids with symmetry protected topological phases. We discuss lessons for materials such as pyrochlore quantum spin ices which may harbor a $U(1)$ spin liquid. We suggest the topological Mott insulator as a possible ground state in some range of parameters for the quantum spin ice Hamiltonian.

研究动机与目标

• 基于其涌现电荷与磁荷，对三维空间中所有可能的时间反演对称 U(1) 量子自旋液体进行分类。
• 确定这些相的表面态，特别是识别哪些相具有非平凡的受保护表面模式。
• 建立‘拓扑莫特绝缘体’相的对偶描述，将其视为一种涌现费米子磁单极子的拓扑绝缘体。
• 通过自旋on（parton）方法构造全部七个相，并提供直观的环气体波函数。
• 探索不同 U(1) 自旋液体之间的连续量子相变及其对称性增强的表面物理行为。

提出的方法

• 使用自旋on（parton）构造方法实现全部七类 U(1) 自旋液体，每种类别对应特定的规范场理论。
• 对拓扑莫特绝缘体相采用对偶描述，将其映射为一种涌现费米子磁单极子的拓扑绝缘体。
• 采用包含定向与非定向环的环气体波函数，通过链接时引入相位因子，实现不同自旋液体态。
• 将 U(1) 自旋液体与对称性保护的拓扑序相（如 eTmT）结合，以区分更精细的表面特性。
• 通过‘统计改变’与‘Kramers 变化’临界性分析量子相变，结合场论与对偶性论证。
• 使用 Walker-Wang 型波函数及其规范化版本描述表面拓扑序，尤其适用于非阿贝尔相。

实验结果

研究问题

• RQ1 在三维空间中，存在多少种不同的时间反演对称 U(1) 量子自旋液体？它们如何根据其涌现电荷与磁荷进行分类？
• RQ2 这些 U(1) 自旋液体的表面态具有何种性质？哪些相支持受保护的无能隙或拓扑序表面模式？
• RQ3 ‘拓扑莫特绝缘体’相能否以对偶方式描述为一种涌现费米子磁单极子的拓扑绝缘体？
• RQ4 不同 U(1) 自旋液体之间的连续量子相变是什么？其临界现象由何种机制控制？
• RQ5 当与对称性保护的拓扑序相组合时，这些相的表面拓扑序有何差异？

主要发现

• 在三维空间中，恰好存在七类时间反演对称的 U(1) 量子自旋液体，其分类依据为涌现电荷与磁荷的统计性质。
• ‘拓扑莫特绝缘体’相具有对偶描述，可视为一种涌现费米子磁单极子的拓扑绝缘体，从而导致一种新型表面相与一种新型自旋on构造。
• 在七种相中，有两类——即 $E_{bT}M_f$ 与 $(E_{fT}M_f)_ heta$——具有非平凡的受保护表面态，具有 $bZ_2$ 拓扑序。
• $E_{bT}M_f$ 相在 $n=2\text{ mod }4$ 带指数态中唯一实现，其表面支持具有电荷任何 anyon 与磁荷 anyon 的 $bZ_2$ 拓扑序。
• 不同 U(1) 自旋液体之间的量子相变由‘统计改变’临界性主导，其中拓扑莫特绝缘体作为不同磁单极子统计之间的临界点。
• 环气体波函数构造通过定向（电荷或磁荷）环与非定向环的组合实现所有相，链接时引入的相位因子编码了任意任何统计性质。