[论文解读] Weighted Multi-projection: 3D Point Cloud Denoising with Estimated Tangent Planes

Chaojing Duan, Siheng Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2018

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 14被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新型的3D点云去噪方法——加权多投影（WMP），该方法通过为每个点估计局部切平面，并利用多个切平面上的投影结果进行加权平均来重建去噪后的点。该方法在ShapeNetCore的全部九个类别上均优于现有方法，理论分析表明其在法向估计误差上的界比之前的工作更紧。

ABSTRACT

As a collection of 3D points sampled from surfaces of objects, a 3D point cloud is widely used in robotics, autonomous driving and augmented reality. Due to the physical limitations of 3D sensing devices, 3D point clouds are usually noisy, which influences subsequent computations, such as surface reconstruction, recognition and many others. To denoise a 3D point cloud, we present a novel algorithm, called weighted multi-projection. Compared to many previous works on denoising, instead of directly smoothing the coordinates of 3D points, we use a two-fold smoothing: We first estimate a local tangent plane at each 3D point and then reconstruct each 3D point by weighted averaging of its projections on multiple tangent planes. We also provide the theoretical analysis for the surface normal estimation and achieve a tighter bound than in a previous work. We validate the empirical performance on the dataset of ShapeNetCore and show that weighted multi-projection outperforms its competitors in all nine classes.

研究动机与目标

• 为解决3D点云固有的无序性与缺乏拓扑结构的问题，以及由3D传感器或重建流程引入的噪声问题。
• 通过引入基于切平面的双阶段平滑策略，克服现有去噪方法（如基于网格的收缩、PDE过平滑、图-based聚类）的局限性。
• 通过提供比之前工作更紧的法向估计误差理论界，提升表面法向估计的准确性。
• 开发一种鲁棒且几何感知的去噪算法，在去除正交噪声分量的同时，保留精细细节与流形结构。

提出的方法

• 从3D点坐标构建图结构，以捕捉局部与全局几何特征，支持基于邻域的分析。
• 利用点邻域的主成分分析（PCA）估计每个点的局部切平面，近似表示底层曲面。
• 将每个点投影到自身的切平面以及邻近点的切平面上，生成多个候选去噪位置。
• 通过加权平均所有投影结果来重建最终的去噪点，其中权重由几何一致性与距离决定。
• 利用Davis-Kahan定理对表面法向估计误差进行理论界分析，获得比先前方法更紧的误差界。
• 采用两阶段流程：首先进行切平面估计以建模局部几何，然后通过多投影平均抑制表面正交方向的噪声。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否双阶段平滑策略（先切平面估计，再多投影平均）相比直接坐标平滑能实现更好的去噪性能？
• RQ2 所提出的多投影策略是否比单投影或单次投影方法更有效地降低噪声？
• RQ3 与现有方法相比，能否在2D情况下改进表面法向估计误差的理论界？
• RQ4 WMP算法在标准去噪指标下，对ShapeNetCore中多样化3D物体类别表现如何？
• RQ5 基于图的结构在不引入聚类或形变伪影的前提下，能在多大程度上增强切平面估计？

主要发现

• 在ShapeNetCore数据集的全部九个类别上，WMP算法在Chamfer Distance、Hausdorff Distance和Normal Consistency三个评估指标上均优于所有对比方法。
• 理论分析表明，WMP在法向估计误差上的界比之前工作更紧，尤其在2D情况下，验证了方法的鲁棒性。
• 多投影策略显著降低了噪声，同时保留了精细几何细节，这在定性对比中表现为更清晰的网格重建结果。
• 使用切平面能有效去除噪声的正交分量，从而提升点云保真度与表面一致性。
• 通过将图结构用于几何结构捕捉与直接去噪过程解耦，该算法避免了图-based去噪中常见的聚类与形变问题。
• 实验结果证实，加权多投影在保留物体几何结构与降低噪声方面，优于双边滤波、PDE-based及图-based去噪方法。