[论文解读] A Blueprint for a Topologically Fault-tolerant Quantum Computer

Parsa Bonderson, S. Das Sarma+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2010

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 42被引用 13

一句话总结

本文提出了一种实用的通用拓扑容错量子计算机蓝图，利用超导-半导体和超导-拓扑绝缘体异质结（ISHs）中的伊辛型非交换任意子。它展示了此前未实现的动态拓扑变换（DTC）操作如何通过受控的耗尽栅极和拓扑电荷测量得以实现，从而通过自适应量子计算实现通用门集（包括π/8门和C(Z)门），最终在实验上可行的材料与技术下实现容错量子计算。

ABSTRACT

The advancement of information processing into the realm of quantum mechanics promises a transcendence in computational power that will enable problems to be solved which are completely beyond the known abilities of any "classical" computer, including any potential non-quantum technologies the future may bring. However, the fragility of quantum states poses a challenging obstacle for realization of a fault-tolerant quantum computer. The topological approach to quantum computation proposes to surmount this obstacle by using special physical systems -- non-Abelian topologically ordered phases of matter -- that would provide intrinsic fault-tolerance at the hardware level. The so-called "Ising-type" non-Abelian topological order is likely to be physically realized in a number of systems, but it can only provide a universal gate set (a requisite for quantum computation) if one has the ability to perform certain dynamical topology-changing operations on the system. Until now, practical methods of implementing these operations were unknown. Here we show how the necessary operations can be physically implemented for Ising-type systems realized in the recently proposed superconductor-semiconductor and superconductor-topological insulator heterostructures. Furthermore, we specify routines employing these methods to generate a computationally universal gate set. We are consequently able to provide a schematic blueprint for a fully topologically-protected Ising based quantum computer using currently available materials and techniques. This may serve as a starting point for attempts to construct a fault-tolerant quantum computer, which will have applications to cryptanalysis, drug design, efficient simulation of quantum many-body systems, solution of large systems of linear equations, searching large databases, engineering future quantum computers, and -- most importantly -- those applications which no one in our classical era has the prescience to foresee.

研究动机与目标

• 解决长期以来在伊辛型拓扑量子计算中实现动态拓扑变换（DTC）操作的挑战，这些操作对通用性至关重要，但此前缺乏实际实现方案。
• 证明DTC操作可在当前可用材料中物理实现，特别是超导-半导体和超导-拓扑绝缘体异质结（ISHs）。
• 提供一个完整、示意性的蓝图，用于构建仅使用实验可实现组件与技术的通用、拓扑保护的量子计算机。
• 表明可通过非交换任意子在硬件层面实现容错，从而减少对极高错误率要求的纠错协议的依赖。
• 通过利用安德森定理保护的近邻诱导超导能隙，使系统可在更高温度（高达~5 K）下运行，优于分数量子霍尔系统。

提出的方法

• 使用耗尽栅极动态重构拓扑超导岛的几何结构，实现可控的DTC操作，从而改变任意子系统的拓扑性质。
• 通过在准粒子边界（如C₂）上采用干涉技术执行拓扑电荷测量，以确定DTC操作的结果，并实现自适应门序列。
• 通过任意子编织与DTC及测量自适应相结合，实现通用量子门——特别是π/8门和受控-Z（C(Z)）门。
• 利用任意子 teleportation 将量子信息传输至和来自扭曲（非平面）DTC结构，缓解几何复杂性带来的实验挑战。
• 设计一种可扩展的架构（图5），将平面ISHs与分布式DTC结构集成，其中编织、DTC和测量操作由经典计算机控制。
• 利用ISHs中近邻诱导的超导能隙（≈5 K），该能隙对无序具有鲁棒性，且无需极高迁移率，使系统运行温度高于分数量子霍尔系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在当前材料和制造技术下，通过耗尽栅极和拓扑电荷测量，在伊辛型拓扑量子系统中物理实现动态拓扑变换（DTC）操作？
• RQ2 在仅含伊辛型非交换任意子的系统中，如何实现拓扑量子计算所需的通用门集？
• RQ3 在利用DTC操作生成非克莱夫门时，自适应测量在实现通用量子计算中起什么作用？
• RQ4 能否在ISHs中实现硬件级容错，而无需使用毫开尔文量级的冷却？
• RQ5 如何在实验上克服扭曲DTC结构中几何复杂性带来的挑战？

主要发现

• 本文成功展示了在超导-半导体异质结中，通过耗尽栅极和拓扑电荷测量，在伊辛型拓扑系统中实现物理上的动态拓扑变换（DTC）操作。
• 通过结合DTC操作与中间拓扑电荷测量，π/8相位门和受控-Z（C(Z)）门可被实现，从而构成通用门集。
• 通过采用自适应计算——即测量结果决定后续门操作——仅使用克莱夫门和基于DTC的非克莱夫门，即可实现通用量子计算。
• ISHs中近邻诱导的超导能隙估计约为5 K，显著大于分数量子霍尔态ν=5/2中的约500 mK能隙，使系统可在更高温度下运行。
• 系统的容错性由拓扑序保护，不依赖纠错协议，从而通过在硬件层面嵌入容错性，降低了对严格错误阈值（例如每门<10⁻³）的要求。
• 任意子teleportation使量子信息能够传输至和来自复杂扭曲的DTC几何结构，使这类结构在实验上可行，尽管其拓扑结构复杂。