[论文解读] A Chance Constrained Information-Gap Decision Model for Multi-Period Microgrid Planning

Xiaoyu Cao, Jianxue Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2017

Microgrid Control and Optimization参考文献 22被引用 4

一句话总结

本文提出了一种机会约束信息-gap决策（CC-IGD）模型，用于多时段微电网扩容规划，该模型结合信息 gap 决策理论（IGDT）以管理长期需求增长中的非随机不确定性，同时利用机会约束处理小时级可再生能源出力和负荷波动中的随机不确定性。该模型在确保高概率运行可靠性的前提下，最大化分布式能源资源（DER）投资的鲁棒性，且通过强化的双线性 Benders 分解算法，显著提升了大规模实例的求解效率，相比标准求解器将计算时间减少了数量级。

ABSTRACT

This paper presents a chance constrained information gap decision model for multi-period microgrid expansion planning (MMEP) considering two categories of uncertainties, namely random and non-random uncertainties. The main task of MMEP is to determine the optimal sizing, type selection, and installation time of distributed energy resources (DER) in microgrid. In the proposed formulation, information gap decision theory (IGDT) is applied to hedge against non-random uncertainties of long-term demand growth. Then, chance constraints are imposed in the operational stage to address the random uncertainties of hourly renewable energy generation and load variation. The objective of chance constrained information gap decision model is to maximize the robustness level of DER investment meanwhile satisfying a set of operational constraints with a high probability. The integration of IGDT and chance constrained program, however, makes it very challenging to compute. To address this challenge, we propose and implement a strengthened bilinear Benders decomposition method. Finally, the effectiveness of proposed planning model is verified through the numerical studies on both the simple and practical complex microgrid. Also, our new computational method demonstrates a superior solution capacity and scalability. Compared to directly using a professional mixed integer programming solver, it could reduce the computational time by orders of magnitude.

研究动机与目标

• 开发一种针对混合不确定性（随机与非随机）下多时段微电网扩容规划（MMEP）的鲁棒决策框架。
• 利用信息 gap 决策理论（IGDT）处理长期需求增长中的非随机不确定性，该方法仅需不确定性集合，而无需精确的概率分布。
• 通过机会约束管理小时级可再生能源出力和负荷波动中的随机不确定性，确保以高概率满足运行可行性。
• 在两种不确定性类型下，最大化分布式能源资源（DER）投资（容量、类型及安装时序）的鲁棒性水平。
• 开发并验证一种计算高效的求解方法，能够处理大规模、实际的微电网规划问题。

提出的方法

• CC-IGD 模型通过最大化给定性能目标下的鲁棒性时域，利用 IGDT 来应对长期需求增长中的非随机不确定性。
• 在运行阶段应用机会约束，以确保运行约束（如功率平衡、设备限值）以预设概率（例如 90%）被满足。
• 该模型被表述为带有双线性项的混合整数非线性规划（MINLP），这些双线性项源于二元投资决策与连续运行变量之间的相互作用。
• 提出一种强化的双线性 Benders 分解（SBD）算法，将问题分解为主问题（投资决策）和子问题（运行优化），并通过有效切割和重构来提升收敛性。
• SBD 方法通过收紧最优性切割并利用双线性结构，提升收敛速度，从而实现对大规模实例的高效求解。
• 该算法在简单微电网和包含多个规划周期与随机场景的复杂实际微电网上实现并进行了测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一个统一框架，以同时管理多时段微电网扩容规划中的随机与非随机不确定性？
• RQ2 当需求增长不确定且可再生能源出力具有随机性时，投资鲁棒性与运行可靠性的最优权衡是什么？
• RQ3 强化的双线性 Benders 分解方法能否有效求解由 IGDT 与机会约束集成所导致的大规模、非凸 MINLP 问题？
• RQ4 与标准求解器相比，所提出的 CC-IGD 模型在实际微电网规划问题中的计算效率与可扩展性如何？
• RQ5 在混合不确定性下，最优 DER 投资计划的结构与运行特性是什么？

主要发现

• CC-IGD 模型成功管理了微电网扩容规划中的随机与非随机不确定性，在确保高运行可靠性的同时最大化了投资鲁棒性。
• DER 投资的鲁棒性水平被最大化至 α_L = 0.1052，表明系统可在长期需求增长偏离目标不超过 10.52% 的情况下仍满足性能目标。
• 对于复杂微电网，最优方案包括每千瓦可再生能源容量配置 1.23 千瓦时储能，并在 12 年内安装超过 2900 千瓦的柴油发电机（占总容量的 30%），以确保在需求不确定性下的可靠性。
• 强化的双线性 Benders 分解（SBD）方法在最多 1844 分钟内求解了所有测试实例（包括 80 种情景的案例），而标准求解器（CPX）在超过 10 种情景的实例中无法关闭最优性间隙。
• 与直接使用商业 MIP 求解器（CPLEX）相比，SBD 方法将计算时间减少了数量级，展现出卓越的可扩展性与求解能力。
• 随着情景数量的增加，SBD 方法在求解时间与间隙收敛方面均优于原始 Benders 分解（OBD），证实其在大规模问题中的有效性。