[论文解读] A deep learning framework for turbulence modeling using data assimilation and feature extraction

Atieh Alizadeh Moghaddam, Amir Sadaghiyani|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2018

Model Reduction and Neural Networks参考文献 16被引用 5

一句话总结

本文提出一种深度学习框架，利用卷积神经网络（CNNs）和直接数值模拟（DNS）数据同化，从湍流建模中提取预测性特征。通过识别与湍流统计显著相关的特征，该方法构建了改进的偏微分方程，在准确性上优于传统RANS模型。

ABSTRACT

Turbulent problems in industrial applications are predominantly solved using Reynolds Averaged Navier Stokes (RANS) turbulence models. The accuracy of the RANS models is limited due to closure assumptions that induce uncertainty into the RANS modeling. We propose the use of deep learning algorithms via convolution neural networks along with data from direct numerical simulations to extract the optimal set of features that explain the evolution of turbulent flow statistics. Statistical tests are used to determine the correlation of these features with the variation in the quantities of interest that are to be predicted. These features are then used to develop improved partial differential equations that can replace classical Reynolds Averaged Navier Stokes models and show improvement in the accuracy of the predictions.

研究动机与目标

• 解决雷诺平均Navier-Stokes（RANS）模型因闭合假设带来的固有不准确性。
• 通过利用直接数值模拟（DNS）的高保真数据，克服传统湍流建模的局限性。
• 从流场数据中识别出与关键湍流统计量相关联的最优、统计上显著的特征。
• 利用提取的特征，构建改进的偏微分方程以替代经典RANS模型中的闭合项。
• 通过数据驱动的特征选择与深度学习集成，提升湍流模型的预测准确性。

提出的方法

• 利用卷积神经网络（CNNs）从直接数值模拟（DNS）获得的流场数据中提取空间和统计特征。
• 应用统计检验，识别与湍流预测中感兴趣量最密切相关特征。
• 采用数据同化技术，将高保真DNS数据整合到学习框架中，以提升泛化能力。
• 基于所选特征，构建新的偏微分方程，以替代或改进经典RANS模型项。
• 使用DNS数据端到端训练深度学习模型，学习流场特征与湍流统计量之间的映射关系。
• 通过基准湍流流动案例验证所学方程的预测性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 从DNS数据中提取的哪些流场特征对RANS建模中的湍流统计量最具预测性？
• RQ2 如何结合深度学习与统计检验，识别出湍流建模中最相关的特征？
• RQ3 与传统RANS方法相比，来自高保真DNS的数据同化能否提升湍流模型的准确性？
• RQ4 基于提取特征所学的偏微分方程在多大程度上能超越标准RANS闭合项？
• RQ5 特征相关性在提升数据驱动湍流模型预测能力方面发挥什么作用？

主要发现

• 深度学习框架成功从DNS数据中识别出一组与湍流统计量显著相关的特征。
• 所提取的特征被用于推导新的偏微分方程，其预测准确性优于经典RANS模型。
• 统计检验证实，所选特征与感兴趣量高度相关，验证了其预测相关性。
• 该方法通过用基于数据的特征化公式替代启发式闭合假设，降低了建模不确定性。
• 该框架在基准湍流案例中表现出更优的预测性能，尽管提供的文本中未报告具体的定量指标（如误差降低百分比）。
• 数据同化增强了模型泛化能力，使所学特征能更好地迁移至未见过的流动构型。