[论文解读] A digital approach to quantum theory

Lluís Masanes, Markus P. Mueller+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2012

Quantum Mechanics and Applications被引用 4

一句话总结

本文從三個物理假設出發推導量子理論的形式體系：資訊單位的存在、連續且可逆的動力學，以及能透過局部測量表徵複合系統。它建立了量子力學與資訊之間的基礎連結，顯示量子理論可自然地從具有明確物理意義的資訊理論原則中推導而出。

ABSTRACT

Does information play a significant role in the foundations of physics? Information is the abstraction that allows us to refer to the states of systems when we choose to ignore the systems themselves. This is only possible in very particular frameworks, like in classical or quantum theory, or more generally, whenever there exists an information unit such that the state of any system can be reversibly encoded in a sufficient number of such units. In this work we show how the abstract formalism of quantum theory can be deduced solely from the existence of an information unit with suitable properties, together with two further natural assumptions: the continuity and reversibility of dynamics, and the possibility of characterizing the state of a composite system by local measurements. This constitutes a new set of postulates for quantum theory with a simple and direct physical meaning, like the ones of special relativity or thermodynamics, and it articulates a strong connection between physics and information.

研究动机与目标

• 探討資訊是否在物理基礎中扮演根本角色。
• 識別出能唯一恢復量子理論形式體系的最小物理假設。
• 透過從資訊理論原則推導結構，建立量子力學與資訊之間的直接連結。
• 提出具有明確物理意義的假設，類比於相對論或熱力學中的假設。

提出的方法

• 假設存在具有特定性質的資訊單位，作為基礎元素。
• 假設物理動力學的連續性與可逆性為基本約束。
• 要求複合量子系統的狀態可透過其子系統上的局部測量完全表徵。
• 利用這些假設推導出量子理論的數學結構，包括希爾伯特空間與密度算符。
• 證明量子力學的形式體系可唯一地從這些假設推導而出。
• 顯示所得到的理論滿足所有標準的量子力學預測與對稱性。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子理論的形式體系能否僅從與資訊相關的原則中推導出來？
• RQ2 哪些最小的物理假設足以恢復量子理論？
• RQ3 連續性、可逆性與局部可譜化之間如何與量子力學的結構相關？
• RQ4 資訊單位在量子理論基礎推導中扮演何種角色？

主要发现

• 量子理論的抽象形式體系可唯一地從三個物理假設推導而出：資訊單位、連續且可逆的動力學，以及局部可譜化。
• 存在具有特定性質的基本資訊單位，已足夠用以重建量子力學。
• 這些假設具有直接的物理意義，類似於相對論或熱力學中的假設。
• 推導過程顯示，量子理論並非任意，而是源自資訊理論原則。
• 該框架建立了物理與資訊之間強大且內在的連結。