[论文解读] Information processing in non-signalling theories

Jonathan Barrett|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2005

Quantum Mechanics and Applications被引用 3

一句话总结

本文提出了一套非信号理论的框架，通过允许任意非信号相关性（包括超量子的PR盒相关性）来推广量子力学。研究发现，此类强非局域相关性迫使动力学变为平凡，从而限制了 teleportation（量子隐形传态）、密码学和计算等信息处理任务。结果表明，可能需要额外的公理才能在此框架内唯一地识别出量子力学。

ABSTRACT

We introduce a framework in which a variety of theories can be defined that share two features with quantum mechanics: the no-signalling principle for states, and the fact that the global state of a multi-partite system can be completely specified by correlations between local measurements on the individual subsystems. The aim is to investigate the relationships between the physical properties of these theories and the information processing possibilities that each one offers. One of these theories, which we call Generalised Non-Signalling Mechanics, includes states that can give rise to arbitrary non-signalling correlations, including the super-quantum correlations that have become known in the literature as non-local machines or PR boxes. By investigating these correlations in the context of a theory with well-defined dynamics, we hope to make further progress with a question raised by Popescu and Rohrlich: why does quantum mechanics not allow these strongly non-local correlations? We show that the existence of strongly non-local correlations forces much of the dynamics in this theory to be, in a certain sense, trivial, with consequences for teleportation, cryptography and computation. We also investigate another theory, which we call Generalised Local Mechanics, since all states in this theory are local. This has its own consequences for cryptography and computation. Finally, we raise the question of what further axiom(s) could be added to our framework in order uniquely to identify quantum mechanics.

研究动机与目标

• 研究非信号理论的物理性质与其信息处理能力之间的关系。
• 理解为何量子力学不允许强非局域相关性，如Popescu与Rohrlich所提出的问题。
• 分析在具有明确动力学的理论中，超量子相关性的后果。
• 从信息处理的角度，比较广义非信号力学（含非局域相关性）与广义局域力学（仅含局域相关性）的异同。
• 识别可在此框架内唯一表征量子力学的额外公理。

提出的方法

• 定义一个通用框架，包含量子力学及其他共享无信号原理并以局域相关性指定态的非信号理论。
• 引入广义非信号力学，允许任意非信号相关性，包括PR盒。
• 研究强非局域相关性带来的动力学后果，特别是其对量子信息协议的影响。
• 在广义非信号力学与广义局域力学中分析隐形传态、密码学与计算。
• 利用该框架探讨哪些物理原理可将量子力学与其他非信号理论区分开。
• 应用基于局域测量相关性的态指定概念，以定义多体系统的全局态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在物理理论中允许强非局域、非信号相关性（如PR盒）时，其动力学后果是什么？
• RQ2 为何量子力学不允许最强的非局域相关性，如Popescu与Rohrlich所强调的？
• RQ3 在具有非局域相关性与仅具局域相关性的理论中，隐形传态、密码学与计算等信息处理任务的表现如何？
• RQ4 哪些额外的物理原理可唯一地将量子力学识别为非信号理论中的一个特例？
• RQ5 非信号性与基于局域相关性的态指定如何塑造可能物理理论的结构？

主要发现

• 强非局域相关性的存在迫使广义非信号力学中的大部分动力学变为平凡，从而限制了非平凡操作的范围。
• 由于动力学的平凡性，隐形传态、量子密码学与量子计算在具有超量子相关性的理论中受到严重限制。
• 仅含局域相关性的广义局域力学，同样对信息处理产生独特且具限制性的后果，尤其在密码学与计算方面。
• 该框架表明，仅靠非信号性与基于局域相关性的态指定不足以恢复量子力学，暗示需要额外公理。
• 该分析更清晰地揭示了为何量子力学可能在非信号理论中唯一受到约束，尽管其允许非局域性。
• 结果表明，自然界中不存在超量子相关性可能源于更深层的动力学限制，而不仅仅是运动学约束。