[论文解读] A Discovery Algorithm for Directed Cyclic Graphs

Thomas Richardson|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 5被引用 123

一句话总结

本文提出了一种多项式时间发现算法，用于在有向循环图（DCGs）中，基于线性非递归结构方程模型，从观测数据中学习因果结构。该算法利用条件独立性关系识别变量之间因果路径的存在或不存在，在标准假设下，其在大样本极限下具有可证明的正确性，从而实现了在社会科学中常见的循环模型中的可靠因果推断。

ABSTRACT

Directed acyclic graphs have been used fruitfully to represent causal strucures (Pearl 1988). However, in the social sciences and elsewhere models are often used which correspond both causally and statistically to directed graphs with directed cycles (Spirtes 1995). Pearl (1993) discussed predicting the effects of intervention in models of this kind, so-called linear non-recursive structural equation models. This raises the question of whether it is possible to make inferences about causal structure with cycles, form sample data. In particular do there exist general, informative, feasible and reliable precedures for inferring causal structure from conditional independence relations among variables in a sample generated by an unknown causal structure? In this paper I present a discovery algorithm that is correct in the large sample limit, given commonly (but often implicitly) made plausible assumptions, and which provides information about the existence or non-existence of causal pathways from one variable to another. The algorithm is polynomial on sparse graphs.

研究动机与目标

• 解决在具有有向环的模型中，从样本数据推断因果结构的挑战，这类模型在社会科学中很常见，但在因果发现中研究较少。
• 开发一种可行且可靠的程序，利用条件独立性关系识别有向循环图中变量之间的因果路径。
• 将因果发现方法从无环图扩展到包含循环结构，特别是线性非递归结构方程模型。
• 确保算法计算高效，在稀疏图上具有多项式时间复杂度。
• 提供一种理论基础坚实的算法，在标准假设下，其在大样本极限下是正确的。

提出的方法

• 该算法利用观测变量之间的条件独立性关系，推断有向循环图的结构。
• 采用约束基础方法，类似于用于无环因果发现的方法，但已适配以处理循环结构。
• 通过分析在存在循环时的 d-分离特性，识别从一个变量到另一个变量是否存在因果路径。
• 该方法依赖于线性非递归结构方程模型的假设，该模型允许反馈回路，且在社会科学应用中很常见。
• 该算法在稀疏图上以多项式时间运行，使其在大规模数据中具有计算可行性。
• 它利用协方差矩阵的结构和条件独立性约束，推断有向路径的存在或不存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 我们能否从观测数据中可靠地推断有向循环图中的因果结构？
• RQ2 是否存在一种可行且高效的算法，用于确定循环模型中变量之间因果路径的存在性？
• RQ3 条件独立性关系能否用于发现具有循环的线性非递归结构方程模型中的因果结构？
• RQ4 对于循环因果模型，要使发现算法在大样本极限下正确，需要哪些假设？
• RQ5 如何将传统上为无环图设计的因果发现方法，扩展以处理循环依赖？

主要发现

• 在标准假设（如忠实性和高斯性）下，所提出的算法在大样本极限下对线性非递归结构方程模型具有正确性。
• 该算法即使在存在循环的情况下，也能确定一个变量到另一个变量是否存在因果路径。
• 它在稀疏图上以多项式时间运行，使其在实际应用中计算高效。
• 该方法仅利用观测数据中的条件独立性关系，成功识别了有向循环图的结构。
• 该算法为反馈回路合理的模型（如社会和经济系统）提供了可靠的因果推断框架。
• 该方法将约束基础因果发现的适用范围扩展到循环结构，此前该方法仅限于无环模型。