[论文解读] A Distributed Multi-Vehicle Coordination Algorithm for Navigation in Tight Environments

Roya Firoozi, Laura Ferranti+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2020

Advanced Control Systems Optimization参考文献 38被引用 16

一句话总结

本文提出一种基于对偶分解的分布式非线性模型预测控制（NMPC）算法，以实现在狭窄环境中的多机器人团队实时、无碰撞导航。通过将机器人建模为多面体，并利用对偶性将碰撞避免问题转化为最小距离问题，该方法将协调过程分解为局部NMPC与基于邻居意图的碰撞避免优化，实现了计算效率与可扩展性，同时在异构团队和车队场景中保持安全性和有界预测误差。

ABSTRACT

This work presents a distributed method for multi-vehicle coordination based on nonlinear model predictive control (NMPC) and dual decomposition. Our approach allows the vehicles to coordinate in tight spaces (e.g., busy highway lanes or parking lots) by using a polytopic description of each vehicle's shape and formulating collision avoidance as a dual optimization problem. Our method accommodates heterogeneous teams of vehicles (i.e., vehicles with different polytopic shapes and dynamic models can be part of the same team). Our method allows the vehicles to share their intentions in a distributed fashion without relying on a central coordinator and efficiently provides collision-free trajectories for the vehicles. In addition, our method decouples the individual-vehicles' trajectory optimization from their collision-avoidance objectives enhancing the scalability of the method and allowing one to exploit parallel hardware architectures. All these features are particularly important for vehicular applications, where the systems operate at high-frequency rates in dynamic environments. To validate our method, we apply it in a vehicular application, that is, the autonomous lane-merging of a team of connected vehicles to form a platoon. We compare our design with the centralized NMPC design to show the computational benefits of the proposed distributed algorithm.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的分布式协调策略，用于多机器人系统在高速公路、仓库和运河等受限环境中的导航。
• 利用非线性模型预测控制（NMPC）实现对形状和动力学特性各异的机器人团队的安全、实时轨迹规划。
• 通过基于对偶性的重构，将集中式NMPC问题分解为局部、基于邻居通信的子问题，同时保持碰撞避免能力。
• 量化并界定分布式设计中由开环邻居轨迹预测引入的误差。
• 在同质车队场景和异构机器人协调任务中验证该方法的有效性。

提出的方法

• 该方法采用每台机器人的多面体表示来建模其精确几何尺寸，避免近似，从而在狭小空间中实现精确的碰撞避免。
• 将两个多面体之间的最小距离问题表述为原始优化问题，随后利用对偶性理论将其转化为对偶可行性问题，从而将碰撞约束嵌入NMPC公式中。
• 将集中式NMPC问题分解为两个交替优化层：(1) 每台机器人自身的局部NMPC，用于其状态轨迹优化；(2) 基于邻居通信的碰撞避免优化，用于计算共享的碰撞避免变量。
• 对偶公式使得碰撞避免子问题可在固定维度下高效求解，与机器人数量无关，而局部NMPC问题则保持固定数量的决策变量。
• 采用双层优化方案，通过解耦状态优化与碰撞避免优化，确保实时可行性，并为预测的邻居轨迹推导出误差界。
• 该方法将预测误差界纳入局部NMPC公式中，以在面对开环邻居状态预测时保持鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种分布式NMPC框架，以实现在狭窄受限环境中多机器人团队的实时、安全协调？
• RQ2 如何利用对偶性理论将任意多面体形状机器人之间的碰撞避免嵌入分布式优化框架中？
• RQ3 与集中式NMPC实现相比，该分布式方法在可扩展性和实时性能方面具有何种计算优势？
• RQ4 开环邻居轨迹预测引入的误差如何影响系统性能？该误差是否可被界定并在局部控制设计中补偿？
• RQ5 所提出的算法能否在狭小环境中有效协调具有不同形状和动力学模型的异构机器人团队？

主要发现

• 该分布式算法通过减轻集中式NMPC的计算负担，实现了实时性能，使在高速公路车队等狭窄环境中的在线协调成为可能。
• 该方法成功协调了具有不同多面体形状的异构机器人团队，展示了超越同质团队的鲁棒性与可扩展性。
• 由开环邻居状态估计引入的预测误差有界且较小，且该方法在局部NMPC公式中已考虑此误差，从而保持了安全性和性能。
• 在车队模拟中，分布式方法在安全性与轨迹质量方面与集中式NMPC相当，同时显著降低了计算时间。
• 对偶分解方法使碰撞避免子问题可在固定维度下求解（毫秒级），与机器人数量无关，从而实现可扩展性。
• 对于矩形车辆，误差界中的条件数常数简化为1，确保了实际应用中误差界紧密且可预测。