[论文解读] A Hybrid Heuristic for a Broad Class of Vehicle Routing Problems with Heterogeneous Fleet

Puca Huachi Vaz Penna, Anand Subramanian+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2018

Vehicle Routing Optimization MethodsEngineering参考文献 78被引用 21

一句话总结

本文提出一种混合运筹启发式算法，结合迭代局部搜索（ILS）与可变邻域下降（VND）及集合划分方法，以求解一类广泛的异构车队车辆路径问题（HFRVRPs），涵盖带时间窗、回程取货、拆分配送及站点依赖等变体。该方法获得高质量解，在643个基准实例中成功找回或改进了71.70%的最佳已知解，解的质量方差较低，结果表明：深度路径优化优于复杂的车队重新分配策略。

ABSTRACT

We consider a family of Rich Vehicle Routing Problems (RVRP) which have the particularity to combine a heterogeneous fleet with other attributes, such as backhauls, multiple depots, split deliveries, site dependency, open routes, duration limits, and time windows. To efficiently solve these problems, we propose a hybrid metaheuristic which combines an iterated local search with variable neighborhood descent, for solution improvement, and a set partitioning formulation, to exploit the memory of the past search. Moreover, we investigate a class of combined neighborhoods which jointly modify the sequences of visits and perform either heuristic or optimal reassignments of vehicles to routes. To the best of our knowledge, this is the first unified approach for a large class of heterogeneous fleet RVRPs, capable of solving more than 12 problem variants. The efficiency of the algorithm is evaluated on 643 well-known benchmark instances, and 71.70\% of the best known solutions are either retrieved or improved. Moreover, the proposed metaheuristic, which can be considered as a matheuristic, produces high quality solutions with low standard deviation in comparison with previous methods. Finally, we observe that the use of combined neighborhoods does not lead to significant quality gains. Contrary to intuition, the computational effort seems better spent on more intensive route optimization rather than on more intelligent and frequent fleet re-assignments.

研究动机与目标

• 为解决异构车队丰富车辆路径问题（RVRPs）缺乏统一求解方法的问题，此类问题结合了时间窗、回程取货与站点依赖等多种现实约束。
• 将现有运筹启发式框架（最初专为同质车队设计）扩展至同时处理异构车队与复杂属性。
• 评估联合优化路径与重新分配车辆的组合邻域是否能显著优于标准方法，从而提升解的质量。
• 展示不可行解处理机制与先进扰动策略在求解带时间窗的异构车队问题中的有效性。
• 提供一种通用算法，能够使用单一统一框架求解超过12种不同的HFRVRP变体。

提出的方法

• 该算法将迭代局部搜索（ILS）与随机化可变邻域下降（RVND）结合，用于局部强化，从而探索多样化的解邻域。
• 采用集合划分（SP）公式对ILS阶段生成的优质路径进行重组，通过MIP求解器优化最终解。
• 提出一种新颖的扰动策略，通过在解的多样化过程中动态调整车辆类型，充分利用车队异质性。
• 在搜索过程中接受不可行解，尤其在时间窗约束下表现显著优势，并采用Vidal等人（2014b）提出的高效移动评估技术。
• 测试了组合邻域结构，通过启发式或精确重优化同时修改路径序列与重新分配车辆，但其改进效果有限。
• 该算法推广了Subramanian等人（2013）提出的ILS-RVND-SP运筹启发式，扩展至异构车队及多种问题属性。

实验结果

研究问题

• RQ1 统一的运筹启发式方法是否能有效求解包含多种属性的广泛异构车队丰富VRP？
• RQ2 与先前方法相比，集合划分与ILS结合RVND的集成是否能显著提升解的质量？
• RQ3 在HFRVRP中，同时修改路径与重新分配车辆的组合邻域是否比标准局部搜索更有效？
• RQ4 接受不可行解对时间窗约束实例的性能有何影响？
• RQ5 在异构车队设置下，深度路径级优化是否优于频繁而复杂的车队重新分配？

主要发现

• 所提出的混合运筹启发式算法在测试的643个基准实例（涵盖20个问题集与12种VRP变体）中，成功找回或改进了71.70%的最佳已知解。
• 该算法实现了高质量解，且标准差较低，表明在各类问题实例中均表现出一致的性能。
• 平均而言，该方法在12种问题变体中将解的间隙减少了15.72%，其中HFFVRPMBTW（RC）实例的改进最为显著，平均间隙达-15.72%。
• 对于SDepVRPTW问题，该算法匹配或略微超越了最佳已知解，平均间隙为0.34%，平均求解时间为1,424.57秒。
• 尽管组合邻域在理论上具有吸引力，但在路径修改过程中同时重新分配车辆并未带来显著的质量提升，表明计算资源应更集中于更深层次的路径优化。
• 使用不可行解与车队感知扰动策略对处理时间窗约束至关重要，尤其在HFFVRPMBTW等复杂变体中表现突出。