[论文解读] A Mean-Field Game Approach to Equilibrium Pricing, Optimal Generation, and Trading in Solar Renewable Energy Certificate (SREC) Markets.

Arvind Shrivats, Dena Firoozi+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2020

Climate Change Policy and Economics被引用 5

一句话总结

本文为太阳能可再生能源证书（SREC）市场构建了一个平均场博弈（MFG）模型，其中异质企业在不确定性、成本及违规处罚的约束下优化发电与交易行为，同时通过市场出清机制内生化SREC价格。通过麦凯恩-弗拉斯科夫前向-后向随机微分方程（MV-FBSDEs）证明了均衡解的存在性与唯一性，并建立了有限玩家博弈下的ε-纳什均衡性质。

ABSTRACT

Solar Renewable Energy Certificate (SREC) markets are a market-based system designed to incentivize solar energy generation. A regulatory body imposes a lower bound on the amount of energy each regulated firm must generate via solar means, providing them with a certificate for each MWh generated. Regulated firms seek to navigate the market to minimize the cost imposed on them, by modulating their SREC generation and trading activities. As such, the SREC market can be viewed through the lens of a large stochastic game with heterogeneous agents, where agents interact through the market price of the certificates. We study this stochastic game by solving the mean-field game (MFG) limit with sub-populations of heterogeneous agents. Our market participants optimize costs accounting for trading frictions, cost of generation, non-linear non-compliance penalty, and generation uncertainty. Moreover, we endogenize SREC price through market clearing. Using techniques from variational analysis, we characterize firms' optimal controls as the solution of McKean-Vlasov (MV) FBSDEs and determine the equilibrium SREC price. We establish the existence and uniqueness of a solution to this MV-FBSDE, and further prove that the MFG strategies have the $\epsilon$-Nash property for the finite player game. Finally, we develop a numerical scheme for solving the MV-FBSDEs and conclude by demonstrating how firms behave in equilibrium using simulated examples.

研究动机与目标

• 将SREC市场建模为大规模随机博弈，其中异质企业面临发电不确定性、交易摩擦及非线性合规处罚。
• 在平均场博弈框架下，通过市场出清机制内生化SREC价格。
• 利用麦凯恩-弗拉斯科夫前向-后向随机微分方程（MV-FBSDEs）刻画企业的最优行为。
• 在MFG极限下证明均衡解的存在性与唯一性，并建立其在有限玩家博弈中的ε-纳什性质。
• 开发一种数值方法求解MV-FBSDEs，并在现实市场条件下模拟均衡状态下企业行为。

提出的方法

• 构建一个平均场博弈（MFG）模型，其中异质子群体通过共同的市场价格相互作用。
• 在发电随机性、交易摩擦、非线性违规处罚及发电成本的约束下建模企业优化行为。
• 通过匹配总供给与总需求的市场出清条件，内生化SREC价格。
• 通过变分分析推导出麦凯恩-弗拉斯科夫前向-后向随机微分方程（MV-FBSDEs），表征最优控制。
• 利用随机分析与变分方法的高级技术，证明MV-FBSDE解的存在性与唯一性。
• 开发一种数值方法求解MV-FBSDEs，并模拟企业间均衡动态。

实验结果

研究问题

• RQ1 企业在面对不确定性和合规处罚时，如何最优地平衡SREC市场中的发电与交易？
• RQ2 当市场出清被内生化且参与者通过共同价格机制互动时，SREC的均衡价格是什么？
• RQ3 平均场博弈方法能否为有限玩家博弈提供具有ε-纳什性质的解？
• RQ4 交易摩擦与非线性违规处罚如何影响均衡状态下企业的最优策略？
• RQ5 哪些数值方法能有效求解控制均衡行为的麦凯恩-弗拉斯科夫FBSDEs？

主要发现

• 企业的最优控制由麦凯恩-弗拉斯科夫前向-后向随机微分方程（MV-FBSDEs）的解表征。
• 均衡SREC价格通过匹配总供给与总需求的市场出清条件内生确定。
• MV-FBSDE系统具有唯一解，确保了在平均场极限下均衡的明确定义。
• MFG策略在有限玩家博弈中满足ε-纳什性质，验证了平均场近似的合理性。
• 成功开发并验证了一种数值方法，可用于在不同市场条件下模拟均衡状态下的企业行为。
• 模拟示例表明，均衡状态下企业对发电不确定性、合规处罚及交易摩擦具有策略性响应。