[论文解读] A Memetic Algorithm for the Minimum Conductance Graph Partitioning Problem

David Chalupa|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2017

Complex Network Analysis Techniques参考文献 51被引用 5

一句话总结

本文提出了一种稳态自适应记忆启发式算法（StS AMA），用于求解NP难的最小导出率图划分问题，结合了高效的局部搜索与稳态演化框架。该方法在多种真实世界网络中均优于多起点局部搜索、随机局部搜索和遗传算法，在所有测试实例中均实现了最优或近似最优的导出率值。

ABSTRACT

The minimum conductance problem is an NP-hard graph partitioning problem. Apart from the search for bottlenecks in complex networks, the problem is very closely related to the popular area of network community detection. In this paper, we tackle the minimum conductance problem as a pseudo-Boolean optimisation problem and propose a memetic algorithm to solve it. An efficient local search strategy is established. Our memetic algorithm starts by using this local search strategy with different random strings to sample a set of diverse initial solutions. This is followed by an evolutionary phase based on a steady-state framework and two intensification subroutines. We compare the algorithm to a wide range of multi-start local search approaches and classical genetic algorithms with different crossover operators. The experimental results are presented for a diverse set of real-world networks. These results indicate that the memetic algorithm outperforms the alternative stochastic approaches.

研究动机与目标

• 为解决NP难的最小导出率图划分问题，这是网络社区检测与图聚类中的关键挑战。
• 开发一种高效的局部搜索策略以实现导出率最小化，支持快速邻域探索与导出率重新计算。
• 设计一种融合局部搜索与演化计算的记忆启发式算法，以提升解的质量与鲁棒性。
• 在真实世界网络上，将所提方法与多种最先进的随机与演化方法进行对比评估。
• 研究该算法在大规模图上的可扩展性与性能表现，包括社交网络与蛋白质-蛋白质相互作用网络。

提出的方法

• 将最小导出率问题建模为伪布尔优化问题，导出率表示为二值顶点分配的非线性函数。
• 设计了一种高效的邻域探索策略，可在局部搜索过程中快速识别改进移动。
• 通过体积与割边大小的增量更新，高效地重新计算导出率，降低了局部搜索与演化阶段的计算开销。
• StS AMA 采用稳态演化框架，维持一个解的种群，并通过选择与局部搜索替换性能较差的解。
• 使用两种强化子程序：系统性局部搜索（LS 1）与自适应随机局部搜索（ARLS 1,2），两者均确保每个解均为局部最优。
• 算法整合了局部搜索与演化组件，基于性能反馈自适应选择搜索策略。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过结合高效局部搜索与稳态演化的记忆启发式算法，在最小导出率问题上超越独立的局部搜索与遗传算法？
• RQ2 所提出的局部搜索策略在多样化的真实世界网络中，其收敛速度与解质量表现如何？
• RQ3 在大规模图上（特别是大型社交网络与生物网络），StS AMA 与其他方法之间的性能差距是否会随问题规模增大而扩大？
• RQ4 在局部搜索过程中，导出率函数是否能够被高效重新计算，以支持可扩展的邻域探索？
• RQ5 通过并行化或与图论技术结合，是否具有进一步提升性能的潜力？

主要发现

• StS AMA 在所有测试实例中表现最佳，在 lesmis、zachary、dolphins、polbooks 和 football 网络中，所有运行均达到了最优导出率值。
• 在 adjnoun 网络中，StS AMA 在 30 次运行中有 27 次达到最优值，优于 ARLS 1,2（仅在 1 次运行中成功）。
• 对于大规模的 celegansneural 网络，StS AMA 在全部 30 次运行中均保持最优导出率，而 ARLS 1,2 仅在 7 次运行中成功。
• 在如 2000 个顶点的社交网络与大型蛋白质-蛋白质相互作用网络等大规模图上，StS AMA 与其它算法（尤其是 AGA-UX 与 AGA-1PX）之间的性能差距显著扩大。
• StS AMA 展现出卓越的鲁棒性，在长时间运行（15 分钟时间限制）下，所有测试网络（包括具有挑战性的 adjnoun 与 celegansneural 图）均实现了 100% 的成功率。
• 该算法的自适应局部搜索与高效的导出率重新计算机制，促使其在大规模实例上保持可扩展性与一致的高性能表现。