[论文解读] A multiple filter test for change point detection in renewal processes with varying variance

Michael Messer, Marietta Kirchner+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2013

Neural dynamics and brain function被引用 3

一句话总结

本文提出了一种多重滤波检验方法，用于检测具有变化方差的更新过程中的变化点，通过同时使用移动窗口并利用高斯过程极限来设定拒绝阈值。与单窗口方法相比，该方法提高了检测功效，并能识别非平稳脉冲发放序列中的多个变化点，超过70%的非平稳多巴胺能神经元记录显示出不同窗口尺寸下的变化点差异。

ABSTRACT

Nonstationarity of the event rate is a persistent problem in modeling time series of events, such as neuronal spike trains. Motivated by a variety of patterns in neurophysiological spike train recordings, we define a general class of renewal processes. This class is used to test the null hypothesis of stationary rate versus a wide alternative of renewal processes with finitely many rate changes (change points). Our test extends ideas from the filtered derivative approach by using multiple moving windows simultaneously. To adjust the rejection threshold of the test, we use a Gaussian process, which emerges as the limit of the filtered derivative process. We also develop a multiple filter algorithm, which can be used when the null hypothesis is rejected in order to estimate the number and location of change points. We analyze the benefits of multiple filtering and its increased detection probability as compared to a single window approach. Application to spike trains recorded from dopamine midbrain neurons in anesthetized mice illustrates the relevance of the proposed techniques as preprocessing steps for methods that assume rate stationarity. In over 70% of all analyzed spike trains classified as rate nonstationary, different change points were detected by different window sizes.

研究动机与目标

• 为解决事件时间序列（如神经元脉冲发放序列）中的非平稳性问题，其中事件发生率随时间变化。
• 开发一种统计检验方法，可在率平稳性的原假设下检测更新过程中的多个变化点。
• 通过同时使用多个移动窗口而非依赖单一窗口尺寸，提高检测功效。
• 为后续分析中假设率平稳性的数据预处理提供一种稳健方法。
• 在检测到非平稳性时，使用专门的多重滤波算法估计变化点的数量和位置。

提出的方法

• 该方法采用带多个不同尺寸移动窗口的滤波导数方法，以检测事件率的变化。
• 通过高斯过程极限推导滤波导数过程的渐近分布，以准确设定拒绝阈值。
• 开发了多重滤波算法，用于在原假设（平稳性）被拒绝时估计变化点的数量和位置。
• 该检验应用于具有有限次率变化的更新过程，允许各段之间方差不同。
• 通过将脉冲发放数据建模为时变强度的更新过程，考虑了脉冲发放数据中的依赖结构。
• 使用麻醉小鼠中腹侧被盖区多巴胺能神经元的模拟数据和真实神经生理数据对该方法进行了验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 与单窗口方法相比，使用多个移动窗口是否能提高对非平稳更新过程中变化点的检测能力？
• RQ2 使用高斯过程极限如何提升变化点检验中拒绝阈值的准确性？
• RQ3 在真实脉冲发放数据中，不同窗口尺寸在多大程度上产生一致的变化点估计？
• RQ4 当存在非平稳性时，多重滤波算法在估计变化点数量和位置方面的有效性如何？
• RQ5 在非平稳脉冲发放序列中，有多少比例在不同窗口尺寸下表现出多个不一致的变化点？

主要发现

• 与单窗口方法相比，多重滤波检验通过利用多个窗口尺寸的互补信息，显著提高了检测功效。
• 在超过70%的被分类为非平稳的脉冲发放序列中，所检测到的变化点因窗口尺寸的不同而有所差异。
• 高斯过程极限为在原假设下设定检验的拒绝阈值提供了一种可靠且理论基础坚实的手段。
• 当原假设（平稳性）被拒绝时，多重滤波算法能成功估计变化点的数量和位置。
• 该方法能有效识别多巴胺能中脑神经元脉冲发放序列中的非平稳性，凸显其作为依赖率平稳性分析的预处理工具的相关性。
• 结果表明，窗口尺寸的选择对变化点检测具有关键影响，多窗口分析对于稳健推断至关重要。