[论文解读] A New Framework for Pinning Control of Boolean Networks

Jie Zhong, Daniel W. C. Ho+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2019

Gene Regulatory Network Analysis被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种基于新型网络结构（NS）的分布式钉扎控制框架，通过最小化边删除以诱导无环性，实现布尔网络的全局稳定化，仅依赖局部邻居信息进行控制设计。该方法将计算复杂度从 O(2^n × 2^n) 降低至 O(2 × 2^K)，使其在传统方法因状态空间爆炸而失效的大规模生物网络中具备可扩展性。

ABSTRACT

Boolean networks (BNs) are discrete-time systems where gene nodes are inter-connected (here we call such connection rule among nodes as network structure), and the dynamics of each gene node is determined by logical functions. In this paper, we propose a new framework on pinning control design for global stabilization of BNs based on BNs' network structure (named as NS-based distributed pinning control). By deleting the minimum number of edges, the network structure becomes acyclic. Then, a NS-based distributed pinning control is designed to achieve global stabilization. Compared with existing literature, the design of NS-based distributed pinning control is not based on the state transition matrix of BNs. Hence, the computational complexity in this paper is reduced from $O(2^n imes 2^n)$ to $O(2 imes 2^K)$, where $n$ is the number of nodes and $K<n$ is the largest number of in-neighbors of nodes in a BN. In addition, without using state transition matrix, global state information is no longer needed, and the design of pinning control is just based on neighbors' local information, which is easier to be implemented. The proposed method is well demonstrated by several biological networks with different network sizes. The results are shown to be simple and concise, while the traditional pinning control can not be implemented for BNs with such a large dimension.

研究动机与目标

• 解决由于计算复杂度过高而导致传统钉扎控制在大规模布尔网络中可扩展性受限的问题。
• 消除对全局状态转移矩阵的依赖，该矩阵在大规模网络中计算成本过高。
• 设计一种仅使用邻近节点局部信息的分布式控制策略，提升实际可实施性。
• 通过最小的结构修改（边删除）诱导无环性，实现布尔网络的全局稳定化。
• 在不同规模的真实生物网络上验证所提方法的可行性和高效性。

提出的方法

• 该方法首先识别并删除最少数量的边，将布尔网络的网络结构转化为无环形式。
• 然后基于每个节点的局部入邻居状态，设计分布式钉扎控制律，避免对全局状态信息的依赖。
• 控制设计基于网络结构（NS）而非状态转移矩阵，显著降低计算负担。
• 计算复杂度降低至 O(2 × 2^K)，其中 K 为任意节点的最大入度，而非传统方法中的 O(2^n × 2^n)。
• 该框架利用布尔网络的结构特性，通过局部、去中心化的控制动作实现全局稳定化。
• 该方法在多个生物网络上进行了验证，证实其鲁棒性与可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖完整状态转移矩阵的前提下，实现大规模布尔网络的全局稳定化？
• RQ2 为实现布尔网络中的分布式钉扎控制，所需的最小结构修改（边删除）是什么？
• RQ3 如何仅基于邻居的局部信息设计钉扎控制，同时确保全局稳定性？
• RQ4 与传统方法相比，所提方法的计算复杂度如何？
• RQ5 所提框架能否有效应用于不同规模的真实生物网络？

主要发现

• 所提出的基于NS的分布式钉扎控制将计算复杂度从 O(2^n × 2^n) 降低至 O(2 × 2^K)，其中 K 为最大入度，使大规模网络的可扩展性成为可能。
• 该方法实现全局稳定化，无需全局状态信息，仅依赖局部邻居状态。
• 该框架成功稳定了传统钉扎控制因状态空间爆炸而无法控制的大规模生物网络。
• 该方法在多个生物网络上得到验证，证实其在不同网络规模下的实用性和有效性。
• 通过最小化边删除以实现无环性，该方法在保留网络结构的同时实现了高效的控制设计。
• 结果表明，与现有最先进方法相比，该方法在大规模布尔网络中更为简单且更具可扩展性。