[论文解读] A New Picture of Cosmic String Evolution and Anisotropic Stochastic Gravitational-Wave Background

Rong-Gen Cai, Zong‐Kuan Guo+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2021

Cosmology and Gravitation Theories被引用 5

一句话总结

本文提出，在大统一尺度的早期 U(1) 规范对称性自发破缺过程中形成的宇宙弦，会产生具有强烈频率依赖性各向异性的随机引力波背景（SGWB）。与标准标度模型不同，由于原初量子涨落的影响，弦环在空间中分布不均，导致可探测的角功率谱各向异性，其在 10⁻⁹ Hz 频率下 ℓ(ℓ+1)Cℓ = 5.6×10⁻²，可通过像 SKA 这类脉冲星计时阵列进行检验。

ABSTRACT

We investigate the anisotropies of the stochastic gravitational-wave background (SGWB) produced by cosmic strings associated with the spontaneous U(1) symmetry breaking of Grand Unified Theory, which happens at the onset of inflation. The string network evolution is determined by primordial fluctuations and never reaches the scaling regime. The string loops are inhomogeneously distributed in large scale regions, resulting in large anisotropies in the SGWB. We find that the angular power spectrum of SGWB anisotropies depends on frequency, which is testable in multiband observations of GWs. In particular, GWs from the cosmic strings can appropriately interpret the common-spectrum process reported by NANOGrav collaboration, and the angular power spectrum in the nanohertz band, $\mathtt{l}(\mathtt{l}+1)C_{\mathtt{l}}=5.6 imes 10^{-2}$ at large scales, is expected to be detectable by pulsar timing array experiments in the near future.

研究动机与目标

• 研究在大统一尺度的 U(1) 规范对称性破缺期间，由暴胀形成的宇宙弦的演化过程。
• 理解暴胀期间的原初量子涨落在多大程度上塑造了弦环的空间非均匀分布。
• 计算由此产生的随机引力波背景（SGWB）的角功率谱及其频率依赖性。
• 检验这种各向异性的 SGWB 是否能解释 NANOGrav 观测到的共同谱过程。
• 在多波段引力波观测中识别非标度弦网络演化模式的可观测特征。

提出的方法

• 将暴胀期间标量场的演化建模为由于量子涨落引起的随机行走，当 λ ≲ 0.1 时忽略势能梯度的影响。
• 使用福克-普朗克方程描述标量场振幅 Φ 在哈勃体积内的概率分布。
• 从场振幅的空间方差出发，计算弦环的分布，假设 Φ ∼ |Φ|² 决定环的形成。
• 从弦环分布和引力波发射出发，推导出 SGWB 的频率依赖能量谱 ΩGW(f)。
• 通过 δΩGW(f,x) ∝ κ(f)θ²(x) 将 ΩGW 的各向异性与场振幅的空间方差联系起来，其中 κ(f) 通过数值方法获得。
• 利用高斯随机场统计和维克定理，推导出 ℓ(ℓ+1)Cℓ(f) = 6πκ²(f)，进而计算角功率谱。

实验结果

研究问题

• RQ1 当 U(1) 规范对称性在暴胀初期发生破缺时，宇宙弦环的分布如何演化？
• RQ2 原初量子涨落在弦网络的大尺度非均匀性上留下了何种印记？
• RQ3 由此产生的 SGWB 是否表现出可被多波段引力波探测器探测到的频率依赖性各向异性？
• RQ4 非标度弦网络产生的各向异性 SGWB 是否能解释 NANOGrav 12.5 年数据中观测到的共同谱过程？
• RQ5 SGWB 的角功率谱在不同引力波频段中如何变化？

主要发现

• 弦网络未达到标度态；相反，由于暴胀期间的原初量子涨落，环的分布呈现非均匀性。
• SGWB 展现出强烈的、频率依赖的各向异性，其角功率谱在 f = 10⁻⁹ Hz（脉冲星计时阵列频段）时 ℓ(ℓ+1)Cℓ(f) = 5.6×10⁻²。
• 各向异性幅度随频率升高而减小：在 10⁻³ Hz（LISA/Taiji 频段）时 ℓ(ℓ+1)Cℓ = 1.1×10⁻²，在 10⁻¹ Hz（DECIGO/BBO 频段）时为 7.6×10⁻³，在 10 Hz（LIGO/Virgo/KAGRA/CE/ET 频段）时为 4.8×10⁻³。
• 该模型以宇宙弦张力 Gμ = 4×10⁻¹⁰ 的参数值，成功解释了 NANOGrav 12.5 年数据中的共同谱过程。
• 预测的各向异性强弱处于未来 SKA 脉冲星计时阵列实验的探测能力范围内。
• κ(f) 的频率依赖性提供了一个独特特征，未来高精度观测可借此区分不同的暴胀模型。