[论文解读] A Performance Estimator for Quantum Annealers: Gauge selection and Parameter Setting

Alejandro Perdomo‐Ortiz, Joseph Fluegemann+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 25被引用 23

一句话总结

本文提出了一种用于量子退火设备的性能估计算法，可利用远少于传统方法所需的退火读取次数，高效选择最优的规范配置和参数设置（如嵌入惩罚强度）。该方法即使在数据极少的情况下也能高精度识别表现最佳的配置，显著缩短了当前及未来量子退火硬件上困难问题实例的求解时间。

ABSTRACT

With the advent of large-scale quantum annealing devices, several challenges have emerged. For example, it has been shown that the performance of a device can be significantly affected by several degrees of freedom when programming the device; a common example being gauge selection. To date, no experimentally-tested strategy exists to select the best programming specifications. We developed a score function that can be calculated from a number of readouts much smaller than the number of readouts required to find the desired solution. We show how this performance estimator can be used to guide, for example, the selection of the optimal gauges out of a pool of random gauge candidates and how to select the values of parameters for which we have no a priori knowledge of the optimal value. For the latter, we illustrate the concept by applying the score function to set the strength of the parameter intended to enforce the embedding of the logical graph into the hardware architecture, a challenge frequently encountered in the implementation of real-world problem instances. Since the harder the problem instances, the more useful the strategies proposed in this work are, we expect the programming strategies proposed to significantly reduce the time of future benchmark studies and in help finding the solution of hard-to-solve real-world applications implemented in the next generation of quantum annealing devices.

研究动机与目标

• 为解决当前量子退火设备在选择最优编程规格（特别是规范配置和嵌入参数）方面缺乏可扩展且经实验验证的策略的问题。
• 通过在不进行穷举搜索的前提下识别高性能设备配置，减少基准测试和实际应用中的求解时间。
• 提供一种实用且低开销的方法，用于调节如嵌入惩罚强度等未知最优值的参数，尤其在缺乏先验知识的情况下。
• 证明性能估计可指导哈密顿量规格的选择，即使所需读取次数远小于找到基态所需的读取次数。
• 挑战并证伪一种广泛流传但缺乏支持的规范选择经验法则，即偏好具有更多反铁磁耦合的规范。

提出的方法

• 作者提出一种基于少量退火读取中表现最佳解（精英解）平均能量的评分函数，作为性能估计算法。
• 该估计算法通过在小样本读取中计算精英解的平均能量，对候选规范或参数设置进行排序，从而在无需完全收敛的情况下实现高效比较。
• 该方法使用多数投票法从少量读取中识别正确解，且仅对输出正确解的读取子集计算精英平均能量。
• 在规范选择中，通过评估多个随机生成的规范候选，并选择精英平均能量最低的规范。
• 在参数调节（如嵌入惩罚强度）中，该估计算法用于扫描参数空间，以极低开销识别出最优性能区域。
• 该方法计算开销极低，仅涉及排序与平均运算，且不随系统规模增长而增加。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种性能估计算法，可靠地从少量退火读取中识别出最佳规范配置？
• RQ2 该性能估计算法是否能实现对未知参数（如QUBO问题中嵌入惩罚强度）的高效且准确调节？
• RQ3 是否存在反铁磁耦合数量与设备性能之间的相关性，如普遍经验法则所建议？
• RQ4 该估计算法是否能显著减少基准测试中所需的读取次数，同时保持对最优配置选择的高置信度？
• RQ5 该估计算法在识别困难问题实例的高性能配置方面效果如何，特别是当标准读取数以千计仍无法找到基态时？

主要发现

• 性能估计算法成功从随机候选规范池中识别出最佳规范配置，所需读取次数远少于找到基态所需的读取次数——即使读取数不足基态查找所需读取数的1/1000，也能在99%成功率下可靠工作。
• 该方法在极低计算开销下实现高精度的顶级规范选择，额外成本仅为对精英解进行排序与平均。
• 普遍使用的经验法则（偏好具有更多反铁磁耦合的规范，即$J_{ij} > 0$）被实证推翻：在多个困难问题实例中，未发现正耦合数量与性能之间存在显著相关性。
• 估计算法能有效定位嵌入惩罚强度的最优区域，实现在缺乏先验知识情况下的高效参数调节。
• 该方法在困难问题实例中尤为有效，当标准退火在数千次运行中仍无法找到基态时，其优势最为显著。
• 性能估计算法实现了可扩展的、低开销的配置选择，使得在运行大规模基准测试或实际应用前预先优化设备参数成为可能。