[论文解读] A proposal of noise suppression for quantum annealing

Takayuki Suzuki, Hiromichi Nakazato|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文提出一种通过引入辅助量子比特修改哈密顿量的噪声抑制方法，利用对称性保护实现噪声效应的抵消，将动力学限制在抗噪声子空间中。该方法在通量量子比特系统中经数值验证，显著提升了对退相干的鲁棒性，同时保持绝热演化。

ABSTRACT

A method to suppress noise, which is one of the major obstacles to obtain an optimal solution in quantum annealers, is proposed. We generalize the conventionally used Hamiltonian, i.e., the transverse field Hamiltonian, by introducing an ancillary system, which leads to cancellation of the effect of noise on the system under consideration for some typical cases. We also confirm numerically that the method is effective for a kind of noise usually encountered in the case of flux qubit.

研究动机与目标

• 为解决当前量子退火器中退相干作为主要障碍的问题，特别是在D-Wave的通量量子比特架构中。
• 开发一种不依赖于纠错或动态解耦的噪声抑制机制，而是通过哈密顿量工程实现。
• 通过将系统动力学限制在噪声效应被抵消的子空间中，实现对绝热演化的鲁棒保护。
• 在实际超导量子比特系统中，特别是典型噪声模型下，证明该方法的适用性与有效性。

提出的方法

• 引入一种修改后的哈密顿量，其中辅助量子比特与物理量子比特成对配置，通过类似C-NOT的酉变换与物理量子比特纠缠。
• 哈密顿量设计为在Z2对称变换下不变，确保存在N个守恒量σ²ⁱ⁻¹ᶻσ²ⁱᶻ。
• 使用酉变换𝕎 = ⊗ᵢ C₂ᵢ₋₁,₂ᵢ将系统映射到一个动力学受保护的子空间，使其免受横向噪声影响。
• 该方法利用噪声项仅含纵向分量（如σᶻ）时，由于对称性在有效动力学中相互抵消的特性，即使在非马尔可夫或时变耦合下也成立。
• 数值模拟证实，该方法在典型噪声模型下可有效抑制通量量子比特系统的退相干。
• 该方法扩展至林德布拉德主方程，表明当耦合主要为纵向时，即使耦合随时间变化，噪声抑制依然有效。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不依赖主动纠错或动态解耦的前提下抑制量子退火中的噪声？
• RQ2 如何设计哈密顿量，以保护超导通量量子比特中的绝热演化免受退相干影响？
• RQ3 对称性在开放量子系统中实现噪声抵消的过程中起到何种作用？
• RQ4 是否可以将动力学限制在噪声效应被内在抵消的子空间中？
• RQ5 该方法在真实噪声模型下是否具有鲁棒性，包括时变和非马尔可夫耦合？

主要发现

• 所提出的含辅助量子比特的哈密顿量，由于对称性，仅含纵向分量的噪声项（σᶻ）相互抵消，显著降低退相干。
• 数值模拟证实，该方法在典型噪声模型下可有效抑制通量量子比特系统的退相干，显著提升最终态的保真度。
• 通过将动力学限制在由守恒量σ²ⁱ⁻¹ᶻσ²ⁱᶻ定义的子空间中，该方法保持了绝热演化，这些守恒量可免受横向噪声影响。
• 即使在时变耦合下，只要耦合主要为纵向，噪声抑制依然有效，林德布拉德方程分析已证实此结论。
• 该方法适用于现实世界中的D-Wave型设备，仅需将量子比特数量加倍，具有实验可行性。
• 该方法无需额外控制脉冲或纠错开销，提供了一种被动且可扩展的解决方案。