[论文解读] A semi-agnostic ansatz with variable structure for quantum machine learning

M. Bilkis, M. Cerezo+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 132被引用 32

一句话总结

引入 VAns，一种变量结构的、身份初始化的解析式，在量子电路中通过扩展与裁剪以保持浅深度并提升在量子机器学习任务中的可训练性和噪声鲁棒性。

ABSTRACT

Quantum machine learning -- and specifically Variational Quantum Algorithms (VQAs) -- offers a powerful, flexible paradigm for programming near-term quantum computers, with applications in chemistry, metrology, materials science, data science, and mathematics. Here, one trains an ansatz, in the form of a parameterized quantum circuit, to accomplish a task of interest. However, challenges have recently emerged suggesting that deep ansatzes are difficult to train, due to flat training landscapes caused by randomness or by hardware noise. This motivates our work, where we present a variable structure approach to build ansatzes for VQAs. Our approach, called VAns (Variable Ansatz), applies a set of rules to both grow and (crucially) remove quantum gates in an informed manner during the optimization. Consequently, VAns is ideally suited to mitigate trainability and noise-related issues by keeping the ansatz shallow. We employ VAns in the variational quantum eigensolver for condensed matter and quantum chemistry applications, in the quantum autoencoder for data compression and in unitary compilation problems showing successful results in all cases.

研究动机与目标

• 激励为量子机器学习设计浅层、可训练的解析式，以减轻在 NISQ 设备上由可训练性和噪声引发的问题。
• 提出一个变量结构的解析式（VAns），通过迭代地扩展和压缩量子电路，以在表示能力与可训练性之间取得平衡。
• 展示 VAns 在 VQE、量子自编码器以及单位ary 编译中的应用，以体现广泛适用性。
• 通过在现实噪声模型下对基态制备进行基准测试，展示 VAns 对硬件噪声的鲁棒性。

提出的方法

• 定义从初始电路开始并从门字典中迭代插入可构成单位的门块的 VAns 框架。
• 使用嵌套优化循环：离散结构搜索（插入/简化）在外循环中进行，连续参数优化在内循环中进行。
• 应用 Insertion 以使用可通过恒等门编译的字典中的门来扩展电路，随后进行 Simplification 步骤以移除多余门并降低深度。
• 通过类 Metropolis 的接受准则评估电路性能，允许以概率 exp(-β ΔC/ C0) 进行向上移动。
• 利用针对硬件和问题对称性定制的门字典来构建面向问题与硬件的解析式。
• 证明在 VQE 基态问题、量子自编码器以及 unitary compilation 中的适用性，并包含噪声基准测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 变量结构的解析式是否能够动态地扩展和裁剪电路深度，以在 NISQ 设备上保持可训练性？
• RQ2 VAns 方法是否在 VQE、quantum autoencoders、以及 circuit compilation 中在保持或提升任务性能的同时产出更浅、更具噪声鲁棒性的电路？
• RQ3 插入与简化规则如何影响可达的体系结构高维空间和最终代价？
• RQ4 类 Metropolis 的接受机制在导航到更优架构方面的影响是什么？
• RQ5 为硬件约束而设计的门字典能否提高性能并降低深度？

主要发现

• VAns 在优化过程中通过同时扩展和压缩电路来产生短深度的 ansatz。
• 嵌套优化循环结合 insertion、simplification 以及连续参数训练，在实现有效任务性能的同时缓解可训练性和噪声问题。
• 在基态制备（VQE）、quantum autoencoding 和 unitary compilation 任务上展示了有利的结果。
• 该方法在基态基准测试中对硬件噪声表现出鲁棒性。
• 该方法可推广到面向任务的、适用于 NISQ 的解析式设计，超越固定结构架构。