[论文解读] A variational synthesis of evolutionary and developmental dynamics

Karl Friston, Daniel Friedman+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2023

Evolution and Genetic DynamicsBiochemistry, Genetics and Molecular Biology被引用 3

一句话总结

本文提出了一种变分贝叶斯框架，通过将适应性适合度表述为表型适合度的路径积分，统一了进化与发育动力学。结果表明，作用量最小的表型路径对应于生成模型下的推断，而系统发育路径则对应于贝叶斯模型选择，揭示出种群必须被理解为不同自然类型的嵌套元种群，而非本身作为同种群群。

ABSTRACT

This paper introduces a variational formulation of natural selection, paying special attention to the nature of "things" and the way that different "kinds" of "things" are individuated from - and influence - each other. We use the Bayesian mechanics of particular partitions to understand how slow phylogenetic processes constrain - and are constrained by - fast, phenotypic processes. The main result is a formulation of adaptive fitness as a path integral of phenotypic fitness. Paths of least action, at the phenotypic and phylogenetic scales, can then be read as inference and learning processes, respectively. In this view, a phenotype actively infers the state of its econiche under a generative model, whose parameters are learned via natural (bayesian model selection). The ensuing variational synthesis features some unexpected aspects. Perhaps the most notable is that it is not possible to describe or model a population of conspecifics per se. Rather, it is necessary to consider populations - and nested meta-populations - of different natural kinds that influence each other. This paper is limited to a description of the mathematical apparatus and accompanying ideas. Subsequent work will use these methods for simulations and numerical analyses - and identify points of contact with related mathematical formulations of evolution.

研究动机与目标

• 使用变分原理，发展进化与发育过程的统一数学框架。
• 阐明表型与系统发育动力学如何相互制约并相互影响。
• 通过路径积分，将适合度与适应性重新表述为推断与学习。
• 证明种群无法被建模为同种群群，而必须被理解为不同自然类型的元种群。
• 为未来基于该形式化的进化动力学模拟与数值分析奠定基础。

提出的方法

• 将适应性适合度表述为表型轨迹上的路径积分，利用变分原理推导最优路径。
• 应用贝叶斯力学，建模表型如何在生成模型下推断其生态位状态。
• 利用最小自由能原理，将表型推断导出为作用量最小的路径。
• 引入自然（贝叶斯）模型选择作为跨代际系统发育学习的机制。
• 将种群建模为非同种群，而是不同自然类型的嵌套元种群，彼此相互影响。
• 采用变分推断，将发育（表型）与进化（系统发育）过程统一于单一形式体系之下。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何使用变分原理正式统一进化与发育动力学？
• RQ2 路径积分在表型与系统发育尺度上表征适应性适合度中起什么作用？
• RQ3 为何在此框架中将种群建模为同种群群是不一致的？
• RQ4 生成模型与贝叶斯推断如何构成表型推断与学习的基础？
• RQ5 当将适合度视为变分自由能泛函时，会涌现出何种数学结构？

主要发现

• 作用量最小的表型路径对应于生态位生成模型下的推断。
• 作用量最小的系统发育路径对应于贝叶斯模型选择，代表跨代际的学习。
• 适合度在形式上表达为表型轨迹上的路径积分，将连续动力学与适应性优化联系起来。
• 种群无法被建模为同种群；相反，必须采用不同自然类型的嵌套元种群以保持一致性。
• 该框架揭示，发育与进化均源于基于贝叶斯力学的变分原理。
• 该综合为未来基于该变分形式的进化动力学模拟与数值分析提供了基础。