[论文解读] A wall model based on neural networks for LES of turbulent flows over periodic hills

Zhideng Zhou, Guowei He+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2020

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 57被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于数据驱动的壁面模型，用于周期性山丘湍流大涡模拟（LES），采用前馈神经网络（FNN）对壁面解析大涡模拟（WRLES）数据进行训练。FNN利用近壁速度、压力梯度和壁向距离作为输入，预测壁面剪切应力，实现了在不同雷诺数下的高精度与良好泛化能力，瞬时剪切应力的皮尔逊相关系数 >0.7，平均剪切应力与真实值高度一致。

ABSTRACT

In this work, a data-driven wall model for turbulent flows over periodic hills is developed using the feedforward neural network (FNN) and wall-resolved LES (WRLES) data. To develop a wall model applicable to different flow regimes, the flow data in the near wall region at all streamwise locations are grouped together as the training dataset. In the developed FNN wall models, we employ the wall-normal distance, near-wall velocities and pressure gradients as input features and the wall shear stresses as output labels, respectively. The prediction accuracy and generalization capacity of the trained FNN wall model are examined by comparing the predicted wall shear stresses with the WRLES data. For the instantaneous wall shear stress, the FNN predictions show an overall good agreement with the WRLES data with some discrepancies observed at locations near the crest of the hill. The correlation coefficients between the FNN predictions and WRLES predictions are larger than 0.7 at most streamwise locations. For the mean wall shear stress, the FNN predictions agree very well with WRLES data. More importantly, overall good performance of the FNN wall model is observed for different Reynolds numbers, demonstrating its good generalization capacity.

研究动机与目标

• 开发一种大涡模拟壁面模型，能够准确捕捉周期性山丘上非平衡湍流流动，传统基于平衡态的模型在此类流动中失效。
• 克服传统壁面模型在复杂非平衡边界层中预测流动分离与再附着行为的局限性。
• 利用高保真WRLES数据与机器学习方法，构建适用于高雷诺数流动的可泛化、具备物理信息的壁面模型。
• 评估基于FNN的壁面模型在不同雷诺数及流向位置（特别是流动分离与再附着区域）的性能表现。

提出的方法

• 使用周期性山丘湍流流动的壁面解析大涡模拟（WRLES）中获取的近壁流场数据，对前馈神经网络（FNN）进行训练。
• 输入特征包括壁向距离、流向速度分量、壁面法向速度分量以及流向压力梯度；输出为壁面剪切应力。
• 训练数据集整合了所有流向位置的近壁数据，以增强模型在整个计算域内的泛化能力。
• FNN网络结构包含多层隐藏层，激活函数采用ReLU，输出通过隐藏层输出的加权求和计算得出。
• 模型权重与偏置采用随机初始化（截断正态分布），并通过反向传播算法进行训练，以最小化与WRLES数据的预测误差。
• 通过在不同雷诺数下测试泛化性能，采用皮尔逊相关系数与相对误差作为评估指标。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于数据驱动的FNN壁面模型能否准确预测周期性山丘湍流流动中的瞬时与平均壁面剪切应力？
• RQ2 FNN壁面模型在不同雷诺数及流向位置（特别是流动分离与再附着区域）的泛化能力如何，尤其在非平衡效应显著区域？
• RQ3 在捕捉分离流中非平衡效应方面，FNN壁面模型是否优于传统基于平衡态的壁面模型？
• RQ4 哪些输入特征（如速度分量、压力梯度、壁向距离）对壁面剪切应力的准确预测最为关键？
• RQ5 与高保真度DNS数据相比，FNN壁面模型在预测关键流动统计量（如摩擦系数与压力系数）方面表现如何？

主要发现

• FNN壁面模型在大多数流向位置的瞬时壁面剪切应力预测中，皮尔逊相关系数 >0.7，与WRLES数据高度一致。
• 模型在平均壁面剪切应力预测方面与WRLES数据表现出极佳的一致性，全流场偏差极小。
• 在山丘顶部附近，由于非平衡效应最为显著，瞬时剪切应力预测存在轻微偏差。
• FNN壁面模型在不同雷诺数下表现出良好的泛化能力，表明其对不同流动条件具有鲁棒性与适应性。
• 与DNS数据相比，湍流动能与雷诺剪切应力的相对误差低于12%，验证了WRLES基线数据的保真度。
• FNN壁面模型预测的摩擦系数与压力系数与DNS结果高度吻合，证实了该模型在关键流动特征预测方面的可靠性。