[论文解读] Absence of Relativistic Stars in f(T) Gravity

Cemsinan Deliduman, Barış Yapışkan|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用 24

一句话总结

本文研究了 f(T) 引力中的中子星解，发现只有当 f(T) 关于 torsion 标量 T 为线性时，才可能存在相对论性恒星——这等价于广义相对论的平行引力理论。作者使用两种不同的参考系（静止观测者与自由下落观测者）推导场方程，并表明非线性 f(T) 函数会导致不一致的解，从而在强场区域排除了可行的修正引力模型。

ABSTRACT

In this work we investigate the structure of neutron stars in modified f(T) gravity models. We find that, unlike the f(R) models, the equations of motion put a rather strict constraint on the possible f(T) functions. Specifically, after analyzing the problem in two different choice of coordinates with spherical symmetry, we conclude that the relativistic neutron star solution in f(T) gravity models is possible only if f(T) is a linear function of the torsion scalar T, that is in the case of Teleparallel Equivalent of General Relativity.

研究动机与目标

• 使用中子星解测试 f(T) 引力在强场区域的可行性。
• 检验非线性 f(T) 函数是否能产生一致的相对论性恒星解。
• 通过比较不同参考系（静止与自由下落观测者）的结果，评估场方程的参考系依赖性。
• 确定 f(T) 引力是否能与观测到的中子星质量-半径关系共存。
• 评估 f(T) 引力中 Lorentz 对称性破缺对天体物理一致性的意义。

提出的方法

• 使用 tetrad 形式推导 f(T) 引力的场方程，以 torsion 标量 T 作为拉格朗日密度。
• 在两种不同的坐标系中应用球对称性：对角度规（静止观测者）与非对角 Gullstrand-Painlevé 度规（自由下落观测者）。
• 使用完美流体的能量-动量张量建模中子星内部，并与真空外部解匹配。
• 分析场方程的非对角分量，特别是条件 d/dr(f_T / β) = 0，以约束 f(T) 的函数形式。
• 在真空条件下（ρ = p = 0）积分场方程，推导 f(T) 和 β(r) 的约束。
• 证明只有线性 f(T) = 2cbT 能在两种参考系中一致地满足所有场方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 非线性 f(T) 函数能否在 f(T) 引力中支持稳定、相对论性的中子星解？
• RQ2 选择参考系（静止 vs. 自由下落）如何影响 f(T) 引力中的场方程及其解？
• RQ3 场方程一致性的要求对球对称时空中 f(T) 的函数形式施加了何种约束？
• RQ4 如果 f(T) 引力无法支持中子星解，它在强场区域是否仍具可行性？
• RQ5 f(T) 引力中 Lorentz 对称性破缺在多大程度上导致天体物理解的不一致？

主要发现

• 在静止与自由下落参考系中，非线性 f(T) 函数均导致场方程不一致，从而排除了此类模型。
• 条件 d/dr(f_T / β) = 0 暗示 f_T(r) 与 β(r) 成正比，这仅在 f(T) 为线性时允许一致解。
• 在真空中，令 ρ = p = 0 导致 β′ = 0，意味着 β(r) 为常数，这进一步限制 f(T) 必须为线性：f(T) = 2cbT。
• 只有广义相对论的平行引力等价形式（线性 f(T)）能接受 f(T) 引力中一致的相对论性中子星解。
• 在两个物理上不同的参考系中均要求解一致，强化了结论：非线性 f(T) 模型与中子星物理不相容。
• 本研究揭示了 f(T) 引力与强场天体物理之间存在根本性不相容，削弱了其作为完整引力理论的可行性。