[论文解读] Absolute concentration robustness in power law kinetic systems

Noel T. Fortun, Eduardo Mendoza|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2020

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 21被引用 5

一句话总结

本文通过动态等价性和网络分解，为幂律动力系统中的绝对浓度鲁棒性（ACR）建立了新条件，将ACR理论从缺陷数为一的网络扩展至更高缺陷数的系统。研究在缺陷数为零的PL-RDK系统及更高缺陷数（δ ≥ 2）的网络中识别出ACR，方法是借助低缺陷数子网络；引入了较弱形式的鲁棒性——平衡浓度鲁棒性（BCR）；并强调ACR本质上是动力学性质，而非结构性质。

ABSTRACT

Absolute concentration robustness (ACR) is a condition wherein a species in a chemical kinetic system possesses the same value for any positive steady state the network may admit regardless of initial conditions. Thus far, results on ACR center on chemical kinetic systems with deficiency one. In this contribution, we use the idea of dynamic equivalence of chemical reaction networks to derive novel results that guarantee ACR for some classes of power law kinetic systems with deficiency zero. Furthermore, using network decomposition, we identify ACR in higher deficiency networks (i.e. deficiency $\geq$ 2) by considering the presence of a low deficiency subnetwork with ACR. Network decomposition also enabled us to recognize and define a weaker form of concentration robustness than ACR, which we named as `balanced concentration robustness'. Finally, we also discuss and emphasize our view of ACR as a primarily kinetic character rather than a condition that arises from structural sources.

研究动机与目标

• 将绝对浓度鲁棒性（ACR）理论从缺陷数为一的化学反应网络（CRN）扩展至更广泛的情形。
• 利用动态等价性，在缺陷数为零的幂律动力系统（PL-RDK）和最小非PL-RDK系统中建立ACR。
• 通过独立分解与相依性无关分解，利用低缺陷数子网络识别更高缺陷数网络（δ ≥ 2）中的ACR。
• 引入并形式化一种较弱的鲁棒性概念——平衡浓度鲁棒性（BCR），作为独立概念。
• 将ACR重新定义为主要的动力学性质，挑战当前认为其源于结构性特征的观点。

提出的方法

• 利用化学反应网络（CRN）的动态等价性，将系统转换为满足Shinar-Feinberg ACR定理条件的动态等价形式。
• 应用CF-RM+方法，将动力系统转换为具有可识别ACR特性的动态等价PL-RDK系统。
• 采用独立分解方法，通过隔离表现出ACR的低缺陷数子网络，分析大型网络。
• 利用相依性无关分解，关联网络各部分的复杂平衡态，并识别BCR。
• 应用已知的分解定理（如[11]和[8]中的结果），将子网络动力学与全局系统行为关联。
• 引入Birch系统（唯一正平衡态）的概念，以阐明ACR的动力学基础。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过动态等价性在缺陷数为零的PL-RDK系统中保证ACR？
• RQ2 在不依赖缺陷数为一假设的前提下，如何将ACR扩展至更高缺陷数网络（δ ≥ 2）？
• RQ3 网络分解——特别是独立分解与相依性无关分解——在检测ACR与BCR中起什么作用？
• RQ4 是否存在比ACR更弱但有意义的浓度鲁棒性形式？它与复杂平衡之间有何关系？
• RQ5 ACR在多大程度上是动力学性质而非结构性质？这一观点如何改变对CRN中鲁棒性的理解？

主要发现

• 本文证明了ACR可在缺陷数为零的PL-RDK系统中出现，这与经典结论相矛盾，即缺陷数为零的保守质量作用系统无法表现出ACR。
• 通过动态等价性与CF-RM+方法，作者推导出PL-RDK系统及最小非PL-RDK系统中ACR的新充分条件。
• 当存在一个具有ACR的低缺陷数子网络（δ ≤ 1）时，通过独立分解可识别出更高缺陷数网络（δ ≥ 2）中的ACR。
• 正式引入了平衡浓度鲁棒性（BCR）概念：若物种X在所有复杂平衡态中浓度保持不变，则系统在该物种上具有BCR。
• 若PLK系统具有相依性无关分解，且其子网络在某一物种上具有ACR，则BCR可被保证。
• 本文主张ACR本质上是动力学性质，因其在动态等价下保持不变；而复杂平衡则不具备此性质。