[论文解读] Abstract Answer Set Solvers with Learning

Yuliya Lierler|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2010

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文提出了一种抽象框架，用于通过基于图的转移系统建模支持回溯跳转、学习、遗忘和重启的高级答案集求解器。通过将 Nieuwenhuis 等人（2006）的抽象 DPLL 框架扩展至 ASP 领域，作者形式化了 smodelscc、cmodels 及其自身求解器 sup 的算法，实现了严格的正确性证明与系统性比较。该框架支持开发高效且形式化验证的求解器（如 sup），其在基准问题上的表现优于其他同类系统。

ABSTRACT

Nieuwenhuis, Oliveras, and Tinelli (2006) showed how to describe enhancements of the Davis-Putnam-Logemann-Loveland algorithm using transition systems, instead of pseudocode. We design a similar framework for several algorithms that generate answer sets for logic programs: Smodels, Smodels-cc, Asp-Sat with Learning (Cmodels), and a newly designed and implemented algorithm Sup. This approach to describing answer set solvers makes it easier to prove their correctness, to compare them, and to design new systems.

研究动机与目标

• 开发一个统一的、抽象的框架，用于描述支持回溯跳转、学习、遗忘和重启的复杂答案集求解器。
• 提供一种数学上严谨的替代伪代码的算法描述方法，以增强正确性证明与可比性。
• 利用基于归结的推理，形式化 ASP 求解器中冲突驱动回溯跳转与子句学习的机制。
• 通过指定并验证 sup 求解器，展示该框架的实用性，并与 cmodels 和 smodelscc 等成熟系统进行比较。
• 通过抽象转移图中的路径选择，实现对求解器行为的系统性分析。

提出的方法

• 将 Nieuwenhuis 等人（2006）的抽象 DPLL 框架扩展至 ASP 求解器建模，将计算状态与转移表示为有向图。
• 提出一个通用的抽象框架，将回溯跳转与学习作为转移操作进行捕获，而无需固定子句选择策略。
• 定义用于生成与测试模型的推理规则，并引入增强规则以支持冲突驱动学习与回溯跳转。
• 基于归结提出两种算法——BackjumpClause 与 BackjumpClauseFirstUIP，用于计算决策型与首个不满足子句（FirstUIP）回溯子句。
• 利用该框架形式化描述并验证 smodelscc 与 sup 求解器，通过边的优先级分配突出其差异。
• 通过在生成-测试图中扩展学习与回溯跳转特性，利用该框架建模基于 SAT 的 cmodels 系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用基于图的转移系统，形式化抽象答案集求解器中回溯跳转与学习等高级特性？
• RQ2 该抽象框架在支持 ASP 求解器正确性证明与系统性比较中发挥何种作用？
• RQ3 如何利用基于归结的方法计算冲突驱动的回溯子句（如决策型与首个不满足子句）？
• RQ4 该框架在 sup 求解器的设计与验证中起到何种作用？
• RQ5 求解器策略差异（如 smodelscc 与 sup）在抽象图模型中以何种方式体现？

主要发现

• 该抽象框架成功建模了 smodelscc、cmodels 与 sup 等复杂 ASP 求解器，支持形式化正确性分析与系统比较。
• 该框架促进了 sup 求解器的设计与实现，其在基准问题上表现出色。
• sup 在紧致与非紧致问题上均优于 cmodels、smodels、smodelscc 与 clasp，且在大多数实例上运行时间具有竞争力。
• 该框架支持基于归结的形式化推导回溯子句计算算法，包括 BackjumpClause 与 BackjumpClauseFirstUIP。
• 基于图的模型通过不同的边优先级分配，清晰地捕捉了不同求解器策略的差异，简化了算法比较。
• 该框架在验证 sup 的正确性以及理解学习、回溯跳转与重启机制之间的相互作用方面发挥了关键作用。