[论文解读] Accelerating Branes and the String/Black Hole Transition

David Kutasov|ArXiv.org|Sep 22, 2005

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 55被引用 49

一句话总结

本文提出，弦/黑洞转变由欧几里得和闵可夫斯基时空中因 tachyon 凝结导致的‘模糊视界’发散所标志。在发夹状 D-膜的闵可夫斯基延续中，随着加速度增加，D-膜轨迹发生弦论性模糊，当 Unruh 温度达到 Hagedorn 温度时，该模糊发散——这与黑洞在其霍金温度达到 Hagedorn 温度时的非归一化性相呼应。

ABSTRACT

String theory in Euclidean flat space with a spacelike linear dilaton contains a D1-brane which looks like a semi-infinite hairpin. In addition to its curved shape, this ``hairpin brane'' has a condensate of the open string tachyon stretched between its two sides. The tachyon smears the brane and shifts the location of its tip. The Minkowski continuation of the hairpin brane describes a D0-brane freely falling in a linear dilaton background. Effects that in Euclidean space are attributed to the tachyon condensate, give rise in the Minkowski case to a stringy smearing of the trajectory of the D-brane by an amount that grows as its acceleration increases. When the Unruh temperature of the brane reaches the Hagedorn temperature of perturbative string theory in the throat, the rolling D-brane state becomes non-normalizable. We propose that black holes in string theory exhibit similar properties. The Euclidean black hole solution has a condensate of a tachyon winding around Euclidean time. The Minkowski manifestation of this condensate is a smearing of the geometry in a layer around the horizon. As the Hawking temperature, T_{bh}, increases, the width of this layer grows. When T_{bh} reaches the Hagedorn temperature, the size of this ``smeared horizon'' diverges, and the black hole becomes non-normalizable. This provides a new point of view on the string/black hole transition.

研究动机与目标

• 理解欧几里得线性稀释背景中 tachyon 凝结的物理诠释及其闵可夫斯基延续。
• 阐明当达到 Hagedorn 温度时，缠绕 tachyon 在非归一化态中的作用。
• 在滚动 D-膜的非归一化性与高霍金温度下黑洞态的崩溃之间建立类比。
• 提出弦/黑洞转变由开弦和闭弦扇区中 tachyon 凝结导致的发散视界模糊所标志。
• 通过 Hagedorn 温度作为临界阈值，将加速 D-膜的行为与黑洞的热力学联系起来。

提出的方法

• 分析发夹状 D-膜在线性稀释背景中的闵可夫斯基延续——该 D-1-膜具有在两侧之间延伸的 tachyon 凝结。
• 使用 Dirac-Born-Infeld (DBI) 作用量来描述线性稀释喉部中滚动 D-膜的动力学。
• 应用 Wicks 旋转，将具有缠绕 tachyon 凝结的欧几里得发夹状 D-膜与闵可夫斯基滚动 D-膜态联系起来。
• 将闵可夫斯基空间中 D-膜轨迹的模糊识别为欧几里得空间中 tachyon 凝结的物理表现。
• 将发夹状 D-膜中 tachyon 凝结的行为与欧几里得黑洞中围绕欧几里得时间缠绕的闭弦 tachyon 凝结进行比较。
• 使用线性稀释喉部中微扰弦理论的 Hagedorn 温度作为状态变得非归一化的临界阈值。

实验结果

研究问题

• RQ1 欧几里得发夹状 D-膜中 tachyon 凝结的物理诠释是什么？它在闵可夫斯基延续中如何表现？
• RQ2 D-膜轨迹的弦论性模糊如何随加速度增长？在何时发生发散？
• RQ3 滚动 D-膜态的非归一化性与高霍金温度下黑洞态的崩溃之间有何联系？
• RQ4 Hagedorn 温度在 D-膜和黑洞系统中如何作为弦/黑洞转变的临界阈值？
• RQ5 在 Hagedorn 温度下，黑洞的熵与基本弦态的熵是否可以一致？tachyon 凝结在此过程中起什么作用？

主要发现

• 欧几里得发夹状 D-膜中的 tachyon 凝结导致其形状模糊，模糊尺度随稀释子梯度增大而增长。
• 在闵可夫斯基延续中，这种模糊转化为 D-膜轨迹的弦论性模糊，其大小随膜的加速度增长而增大。
• 当膜的 Unruh 温度达到线性稀释喉部的 Hagedorn 温度时，D-膜轨迹的模糊发散。
• 此时，滚动 D-膜边界态变得非归一化，标志了微扰描述的崩溃。
• 对于黑洞，当霍金温度达到 Hagedorn 温度时，由于欧几里得时间中缠绕 tachyon 凝结，'模糊视界'的宽度发散。
• 在 d 维史瓦西黑洞中，黑洞熵与基本弦态的熵在 Hagedorn 温度下一致，相差一个因子 (d−3)/(d−2)，表明在转变点存在自然匹配。