[论文解读] Accelerating cosmology in Rastall's theory

Monica Capone, V. F. Cardone+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2009

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文研究了Rastall引力理论——其中应力-能量张量不守恒（$T^\mu_{\nu;\mu} \neq 0$）——是否能够解释观测到的晚期宇宙加速。该文推导出类似于卡达斯卡尼模型的修正弗里德曼方程，并表明该模型可以拟合SNeIa和GRB的哈勃图，但仅在物质密度参数$\Omega_M \approx 0.55$时成立，这与观测结果（$\Omega_M \approx 0.3$）强烈矛盾，因此该模型与当前宇宙学数据不一致。

ABSTRACT

In an attempt to look for a viable mechanism leading to a present-day accelerated expansion, we investigate the possibility that the observed cosmic speed up may be recovered in the framework of the Rastall's theory, relying on the non-conservativity of the stress-energy tensor, i.e. $T^μ_{ν; μ} eq 0$. We derive the modified Friedmann equations and show that they correspond to Cardassian-like equations. We also show that, under suitable assumptions on the equation of state of the matter term sourcing the gravitational field, it is indeed possible to get an accelerated expansion, in agreement with the Hubble diagram of both Type Ia Supernovae (SNeIa) and Gamma Ray Bursts (GRBs). Unfortunately, to achieve such a result one has to postulate a matter density parameter much larger than the typical $Ω_M \simeq 0.3$ value inferred from cluster gas mass fraction data.

研究动机与目标

• 检验Rastall引力理论——其应力-能量张量不守恒——是否能解释观测到的晚期宇宙加速。
• 在Rastall框架下推导修正的弗里德曼方程，并与卡达斯卡尼类模型进行比较。
• 将该模型的预测与来自Ia型超新星（SNeIa）和伽马射线暴（GRBs）的观测哈勃图进行对比。
• 通过约束物质密度参数$\Omega_M$并将其与标准宇宙学观测进行比较，评估该模型的可行性。

提出的方法

• 从Rastall场方程推导出修正的弗里德曼方程，其特点为应力-能量张量的守恒性被放松（$T^\mu_{\nu;\mu} \neq 0$）。
• 将修正的动力学表达为类似于卡达斯卡尼宇宙学的形式，其中有效能量密度项源于$T_{\mu\nu}$的非守恒性。
• 使用Union 2.1 SNeIa样本（307个数据点）和GRB样本（69个数据点），通过$\chi^2$最小化约束模型参数。
• 计算SNeIa（$\chi^2_{\text{red}} = 1.01$）和GRBs（$\chi^2_{\text{red}} = 2.07$）的自由度调整后$\chi^2$，以评估拟合优度。
• 对哈勃常数$h$进行参数边缘化，以推导出有效物质密度参数$\Omega_M = w_{\text{eff}}$的约束，同时考虑Rastall与GR之间耦合差异的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 Rastall引力理论中应力-能量张量不守恒，是否能在不引入暗能量的情况下重现观测到的晚期宇宙加速？
• RQ2 Rastall理论中的修正弗里德曼方程是否产生类似于卡达斯卡尼宇宙学的动力学？如果是，能否从张量场方程中推导出这些结果？
• RQ3 该模型是否与SNeIa和GRBs的观测哈勃图一致？其拟合质量如何？
• RQ4 为使数据拟合良好，该模型所需的物质密度参数$\Omega_M$为何值？与标准宇宙学约束相比有何差异？
• RQ5 该模型预测的$\Omega_M \approx 0.55$是否与来自星系团气体质量分数和CMB数据的既定观测约束相矛盾？

主要发现

• Rastall理论中的修正弗里德曼方程产生与卡达斯卡尼宇宙学类似的动力学，但如先前所声称，不包含时间依赖参数。
• 该模型对SNeIa哈勃图和GRB哈勃图的拟合效果合理，SNeIa的自由度调整后$\chi^2$为1.01，GRBs为2.07。
• 最佳拟合物质密度参数为$\Omega_M = 0.55_{-0.03\ -0.05}^{+0.02\ +0.05}$，分别为68%和95%可信区间。
• 该$\Omega_M$值显著高于标准宇宙学中由星系团气体质量分数和CMB数据推断出的$\Omega_M \approx 0.3$。
• 较高的$\Omega_M$是应力-能量张量非守恒导致物质生成的直接结果，从而增加了有效物质密度。
• 由于$\Omega_M \approx 0.55$与已确立的$\Omega_M \approx 0.3$约束相矛盾，当前观测结果已排除该模型，表明Rastall理论与晚期宇宙加速不一致。