[论文解读] Accelerating the approach of dissipative quantum spin systems towards stationarity through global spin rotations

Simon Kochsiek, Federico Carollo+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2022

Quantum Information and Cryptography参考文献 37被引用 49

一句话总结

本文表明，全局自旋旋转——由两个角度参数化的简单酉变换——可使耗散量子自旋系统以指数级速度加速弛豫至其稳态，从而实现量子Mpemba效应。通过将初始态旋转至与衰减最慢的动力学模式重叠最小，系统可绕过谱隙瓶颈，实现在离子阱和超冷原子平台中更快的耗散态制备。

ABSTRACT

We consider open quantum systems whose dynamics is governed by a time-independent Markovian Lindblad Master equation. Such systems approach their stationary state on a timescale that is determined by the spectral gap of the generator of the Master equation dynamics. In the recent paper [Carollo et al., Phys. Rev. Lett. 127, 060401 (2021)] it was shown that under certain circumstances it is possible to exponentially accelerate the approach to stationarity by performing a unitary transformation of the initial state. This phenomenon can be regarded as the quantum version of the so-called Mpemba effect. The transformation of the initial state removes its overlap with the dynamical mode of the open system dynamics that possesses the slowest decay rate and thus determines the spectral gap. While this transformation can be exactly constructed in some cases, it is in practice challenging to implement. Here we show that even far simpler transformations constructed by a global unitary spin rotation allow to exponentially speed up relaxation. We demonstrate this using simple dissipative quantum spin systems, which are relevant for current quantum simulation and computation platforms based on trapped atoms and ions.

研究动机与目标

• 研究简单的全局酉变换是否能加速开放量子系统向稳态的弛豫过程。
• 探索利用实验可实现的操作（如全局自旋旋转）实现量子Mpemba效应的可行性。
• 识别在具有幂律相互作用的自旋链中，此类加速在参数区域中稳健发生的条件。
• 为加速耗散动力学提供一种实用的替代方案，替代复杂且解析构造的酉变换。
• 实现在离子阱和超冷原子等量子模拟与计算平台中更快地制备纠缠与关联态。

提出的方法

• 研究采用具有幂律相互作用和单自旋退相干的驱动-耗散自旋链，使用马尔可夫性林德布拉德主方程进行建模。
• 通过动力学生成算符的谱隙分析弛豫动力学，最慢衰减模式决定弛豫时间尺度。
• 对初始态施加参数化为极角和方位角（θ, φ）的全局酉自旋旋转，以减少与最慢衰减本征模的重叠。
• 通过计算变换后态与第二本征模（λ₂）的重叠来量化每种旋转的有效性，该值决定谱隙。
• 在不同相互作用强度和范围下进行数值模拟，以映射单位球面上发生指数加速的区域。
• 通过与先前工作中理想酉变换的结果对比，验证了该方法的有效性，即使在解析构造失败时也表现出鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 全局自旋旋转是否能在耗散量子自旋系统中诱导接近稳态过程的指数级加速？
• RQ2 在真实的自旋链中，旋转球面（θ, φ）的多大比例能产生可测量的量子Mpemba效应？
• RQ3 全局旋转在加速弛豫方面的性能与先前解析构造的理想酉变换相比如何？
• RQ4 在幂律相互作用的自旋链中，量子Mpemba效应是否在不同相互作用强度和范围下均保持鲁棒？
• RQ5 该方法是否可在当前的量子模拟平台（如离子阱和超冷原子）中实际实现？

主要发现

• 仅用两个参数（θ, φ）的全局自旋旋转即可在弛豫动力学中诱导指数级加速，实现量子Mpemba效应。
• 旋转球面的显著区域——涵盖多个角度——可导致加速弛豫，表明在参数区域中具有鲁棒性。
• 即使先前工作中的理想酉变换无法进行解析构造，该方法仍能有效工作，显著增强了实际适用性。
• 加速源于减少初始态与最慢衰减模式（λ₂）的重叠，从而将有效谱隙从λ₂提升至λ₃。
• 结果在不同相互作用强度和范围下均保持鲁棒，在2、3和4自旋系统中均观察到加速。
• 该方法可实现更快的耗散态制备，对离子阱和超冷原子平台中的量子计算与模拟具有直接应用价值。