[论文解读] Achievable rate regions for bi-directional relaying

Sang Joon Kim, Natasha Devroye+2 more|ArXiv.org|Aug 7, 2008

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 17被引用 55

一句话总结

本文提出并分析了八种半双工双向中继协议——其中四种为新提出，四种为现有协议——采用放大转发、解码转发、压缩转发以及一种新型混合转发中继方案。推导了高斯信道下的可译码速率区域，并表明协议选择在信噪比（SNR）和中继几何结构方面具有关键影响，尤其在高SNR下，两阶段MABC协议通常优于三阶段TDBC协议，原因在于频谱效率更高。

ABSTRACT

In a bi-directional relay channel, two nodes wish to exchange independent messages over a shared wireless half-duplex channel with the help of a relay. In this paper, we derive achievable rate regions for four new half-duplex protocols and compare these to four existing half-duplex protocols and outer bounds. In time, our protocols consist of either two or three phases. In the two phase protocols, both users simultaneously transmit during the first phase and the relay alone transmits during the second phase, while in the three phase protocol the two users sequentially transmit followed by a transmission from the relay. The relay may forward information in one of four manners; we outline existing Amplify and Forward (AF), Decode and Forward (DF) and Compress and Forward (CF) relaying schemes and introduce the novel Mixed Forward scheme. The latter is a combination of CF in one direction and DF in the other. We derive achievable rate regions for the CF and Mixed relaying schemes for the two and three phase protocols. In the last part of this work we provide a comprehensive treatment of 8 possible half-duplex bi-directional relaying protocols in Gaussian noise, obtaining their respective achievable rate regions, outer bounds, and their relative performance under different SNR and relay geometries.

研究动机与目标

• 在半双工约束下，开发频谱效率更高的双向中继信道传输方案。
• 从可译码速率区域的角度，比较四种新协议与四种现有半双工中继协议的性能。
• 推导并分析压缩转发以及一种新型混合转发中继方案的可译码速率区域。
• 评估信噪比（SNR）和中继几何结构对协议性能的影响，并识别最优配置。
• 提供全面的外 bound，并与可译码速率进行比较，以评估其紧致性。

提出的方法

• 提出两种新协议：两阶段多址广播（MABC）协议与三阶段时分广播（TDBC）协议。
• 引入混合转发（Mixed Forward）中继方案，结合单向的压缩转发与另一向的解码转发。
• 利用随机编码论证、典型集编码及渐近等幂分布性（AEP）推导误码概率界，从而推导可译码速率区域。
• 应用马尔可夫引理与卡拉西奥多里定理，将速率区域的表征简化为有限维集合。
• 通过涉及信道输入、输出及辅助随机变量的互信息表达式，界定误码概率。
• 通过在不同SNR与中继几何结构下对可译码速率与外 bound 进行数值评估，比较各协议性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同SNR区域下，哪种半双工双向中继协议能实现最高的频谱效率？
• RQ2 新型混合转发中继方案的性能与传统的放大-解码转发及压缩转发方案相比如何？
• RQ3 中继几何结构对两阶段与三阶段协议相对性能有何影响？
• RQ4 所推导的外 bound 与各协议的可译码速率区域相比，其紧致性如何？
• RQ5 在何种信道条件下，两阶段MABC协议优于三阶段TDBC协议？

主要发现

• 在高SNR下，由于阶段数更少，两阶段MABC协议的频谱效率高于三阶段TDBC协议。
• 在某些非对称信道条件下，混合转发中继方案的速率高于纯压缩转发或解码转发方案。
• 利用联合典型性与辅助随机变量，推导出MABC协议中压缩转发的可译码速率区域，且通过AEP界定误码概率。
• 对于具有附加信息的协议（如TDBC），其外 bound 比无附加信息的协议（如MABC）更紧，尤其在低SNR时更为明显。
• 性能比较表明，协议选择高度依赖于SNR与中继几何结构，不存在在所有场景下均占优的单一协议。
• 通过卡拉西奥多里定理将辅助字母表大小限制在|Q| ≤ 6，确保了速率区域表征的计算可实现性。