[论文解读] Advanced quantum supremacy using a hybrid algorithm for linear systems of equations

Michael Perelshtein, A. I. Pakhomchik+6 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 27被引用 4

一句话总结

本论文通过在NISQ时代超导IBMQ设备上使用混合量子-经典算法，利用量子相位估计算法实现了求解线性方程组的指数级加速，展示了量子优越性。实验揭示了当前量子处理器的关键局限性，同时证明了在实际计算任务中实现可扩展量子优势的可行性。

ABSTRACT

A wealth of quantum algorithms developed during the past decades brought about the concept of quantum supremacy. The state-of-the-art noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices, although imperfect, enable certain computational tasks that are demonstrably beyond the capabilities of modern classical supercomputers. However, present quantum computations are restricted to probing the quantum processor power, whereas implementation of specific full-scale quantum algorithms remains a challenge. Here we realize hybrid quantum algorithm for solving a linear system of equations with exponential speedup that utilizes quantum phase estimation, one of the exemplary core protocols for quantum computing. Our experiment carried out on superconducting IBMQ devices reveals the main shortcomings of the present quantum processors, which must be surpassed in order to boost quantum data processing via phase estimation. The developed algorithm demonstrates quantum supremacy and holds high promise to meet practically relevant challenges.

研究动机与目标

• 在近期量子硬件上实现求解线性方程组的量子优越性。
• 研究在当前噪声中等规模量子（NISQ）处理器上实现量子相位估计——一种核心量子算法——的可行性。
• 识别并分析当前量子处理器在运行复杂量子算法（如相位估计）时的主要局限性。
• 展示一种混合量子-经典方法，即使在硬件噪声和错误率较高的情况下，也能实现求解线性方程组的指数级加速。

提出的方法

• 该研究采用基于量子相位估计（QPE）的混合量子-经典算法来求解线性方程组。
• 该算法利用量子线路估计矩阵的特征值，从而实现相对于经典方法的指数级加速。
• 通过经典优化器迭代调整量子线路中的参数，以最小化解的误差，形成一种变分量子方法。
• 该实现基于超导IBMQ量子处理器执行，使用真实硬件测试性能并识别硬件特定瓶颈。
• 通过与经典基准比较，评估量子解的保真度和准确性。
• 该算法通过聚焦QPE中最关键的组件（如态制备和相位估计）来增强对噪声的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 混合量子-经典算法是否能在当前NISQ设备上实现求解线性方程组的量子优越性？
• RQ2 当前超导量子处理器在运行量子相位估计时面临的主要硬件限制是什么？
• RQ3 NISQ设备中的噪声在多大程度上会降低相位估计等量子算法在实际应用中的性能？
• RQ4 如何通过混合方法有效平衡量子与经典计算，即使在硬件不完善的情况下也能实现指数级加速？
• RQ5 影响真实量子硬件上线性系统求解器中量子解准确性的关键错误来源是什么？

主要发现

• 混合量子-经典算法在IBMQ超导设备上成功展示了求解线性方程组的指数级加速，证实了在此计算任务中实现量子优越性。
• 实验表明，当前量子处理器在相位估计过程中维持相干性和门保真度方面面临重大挑战，限制了可扩展性。
• NISQ设备中的噪声和门错误被确定为实现准确解的主要瓶颈，尤其是在相位估计步骤中。
• 尽管存在硬件限制，该算法在特定问题实例中仍实现了超过经典方法的解保真度，验证了其在实际应用中的潜力。
• 研究发现，态制备和酉演化精度是影响量子相位估计组件整体性能的关键因素。
• 结果表明，进一步提升量子比特相干性、门保真度和错误缓解技术，对于将该方法扩展到更大规模的实际问题至关重要。