[论文解读] Quantum supremacy with analog quantum processors for material science and machine learning

Jirawat Tangpanitanon, Supanut Thanasilp+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2019

Quantum many-body systems参考文献 63被引用 4

一句话总结

本文通过在受驱动的无序量子自旋链中实现 Porter-Thomas (PT) 输出分布，展示了模拟量子处理器中的量子优越性，从而实现对多体局域化 (MBL) 相变的探测以及无需微调的变分量子机器学习模型训练。关键结果表明，量子优越性自然源于受驱动的多体动力学导致的热化，其性能仅取决于系统的相态，从而在 NISQ 设备上实现鲁棒、可扩展的学习与模拟。

ABSTRACT

Quantum supremacy is the ability of quantum processors to outperform classical computers at certain tasks. In digital random quantum circuit approaches for supremacy, the output distribution produced is described by the Porter-Thomas (PT) distribution. In this regime, the system uniformly explores its entire Hilbert space, which makes simulating such quantum dynamics with classical computational resources impossible for large systems. However, the latter has no direct application so far in solving a specific problem. In this work, we show that the same sampling complexity can be achieved from driven analog quantum processors, with less stringent requirements for coherence and control. More importantly, we discuss how to apply this approach to solve problems in quantum simulations of phases of matter and machine learning. Specifically, we consider a simple quantum spin chain with nearest-neighbor interactions driven by a global magnetic field. We show how quantum supremacy is achieved as a consequence of the thermalization due to the interplay between the disorder and the driven many-body dynamics. We analyze how the achieved PT distribution can be used as an accessible reference distribution to probe the many-body localization (MBL) phase transition. In the second part of our work, we show how our setup can be used for generative modeling machine learning tasks. We propose a novel variational hybrid quantum-classical approach, exploiting the system's inherent tunable MBL dynamics, to train the device to learn distributions of complex classical data. The performance of our training protocol depends solely on the phase that the quantum system is in, which makes fine-tuning of local parameters not necessary. The protocol is implementable in a range of driven quantum many-body systems, compatible with noisy intermediate-scale quantum devices.

研究动机与目标

• 与数字随机电路相比，展示在相干性和控制要求更低的模拟量子模拟器 (AQS) 中实现量子优越性。
• 确立 Porter-Thomas (PT) 分布作为受驱动 AQS 中量子混沌与量子优越性的可观测量特征。
• 将 PT 分布的输出应用于探测无序、受驱动自旋链中的多体局域化 (MBL) 相变。
• 开发一种变分混合量子-经典机器学习协议，利用系统相依赖的动力学实现对经典数据的训练。
• 表明学习性能仅取决于量子相态（MBL 与混沌），从而消除对局部参数微调的需求。

提出的方法

• 使用具有近邻相互作用的一维无序伊辛自旋链，并施加时间周期性的全局磁场驱动。
• 采用输出概率分布与 PT 分布之间的 Kullback-Leibler (KL) 散度作为量子优越性与相态检测的度量。
• 提出一种无反馈的生成建模训练协议，直接将量子系统的输出用作变分试探波函数。
• 利用淬火 MBL 态中系统的内在动力学，无需显式参数微调即可生成复杂分布。
• 应用降维技术（如主成分分析 PCA）将高维经典数据映射至量子比特寄存器规模，从而实现在 NISQ 设备上的基准测试。
• 通过不同时间步长输出分布之间的 KL 散度分析系统的记忆效应，以区分 MBL 与混沌动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 模拟量子处理器是否能在比数字随机电路更宽松的相干性和控制要求下实现量子优越性？
• RQ2 Porter-Thomas 分布能否作为检测受驱动多体局域化 (MBL) 相变的可靠且易获取的序参量？
• RQ3 受驱动、无序的量子多体系统的相态是否可作为唯一决定因素，用于训练无需微调的量子机器学习模型？
• RQ4 系统在 MBL 与混沌相态下的记忆动力学有何差异，这种差异如何影响学习性能？
• RQ5 NISQ 兼容的模拟量子处理器在多大程度上可利用内在量子动力学模拟复杂的经典数据分布？

主要发现

• 受驱动的无序自旋链在比数字随机电路更短的时间尺度内达到 Porter-Thomas 分布，表明其在相干时间要求更低的情况下实现了量子优越性。
• 输出分布与 PT 分布之间的 KL 散度是量子混沌的直接表征，可作为检测受驱动 MBL 相变的易获取序参量。
• 在淬火 MBL 态中，系统表现出记忆的指数衰减（不同时间步长分布间的 KL 散度），而混沌态则无此类记忆，表明演化更具可控性。
• 由于系统能够探索希尔伯特空间且具备短期记忆，该机器学习训练协议在淬火 MBL 态中表现更优，且无需对局部参数进行微调。
• 该协议可适用于一系列 NISQ 兼容的受驱动量子多体系统，并与现有实验平台（如超导量子比特和离子阱）兼容。
• 对于真实世界数据，可通过主成分分析等降维技术将高维数据集（如单细胞 RNA-seq）映射至量子比特寄存器规模，从而实现对 NISQ 设备的实际基准测试。