[论文解读] All higher curvature gravities can be bootstrapped from their linearizations

S. Deser|arXiv (Cornell University)|May 24, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

本文表明，除通过非物理的线性化程序外，高曲率引力理论——尤其是包含二次曲率项的理论——无法从其线性化、平坦空间的对应形式通过自耦合一致地推导出来；只有广义相对论（GR）能通过此自举检验，凸显了引力理论非线性完成中的根本性差异。

ABSTRACT

We show that higher curvature order gravities, in particular the propagating quadratic curvature models, cannot be derived by self-coupling from their linear, flat space, forms, except through an unphysical version of linearization; only GR can. Separately, we comment on an early version of the self-coupling bootstrap.

研究动机与目标

• 研究高曲率引力理论是否能通过其线性化、平坦空间形式的自耦合一致构造。
• 确定此类自耦合程序产生物理上可行的非线性理论的条件。
• 阐明为何只有广义相对论（GR）在高曲率引力模型中通过了自举检验。
• 分析早期高曲率引力自耦合自举程序中的缺陷。
• 建立区分物理上一致的非线性完成与非物理完成的判据，适用于高曲率引力。

提出的方法

• 分析高曲率引力作用量的结构，特别是包含二次曲率不变量的理论。
• 将自耦合自举方法应用于线性化引力作用量，将其作为非线性完成的起点。
• 检查所得非线性理论的一致性，特别是自由度的传播行为。
• 识别出只有GR在该程序下能保持一致且无鬼态的非线性完成。
• 将自举程序的结果与线性化引力和平坦空间极限的已知性质进行比较。
• 证明除非施加非物理的线性化条件，否则将自举方法扩展至高曲率模型的尝试均会失败。

实验结果

研究问题

• RQ1 高曲率引力模型（如包含二次曲率项的模型）能否通过其线性化、平坦空间形式的自耦合一致推导？
• RQ2 自耦合程序需满足何种条件，才能产生物理上可行的非线性引力理论？
• RQ3 为何广义相对论在高曲率引力模型中唯一能通过自耦合自举检验？
• RQ4 将自耦合自举应用于高曲率引力时，早期版本程序存在哪些缺陷？
• RQ5 在非线性引力构造的背景下，线性化程序在何种情况下变得非物理？

主要发现

• 高曲率引力模型（包括包含二次曲率不变量的模型）无法通过自耦合从其线性化、平坦空间形式一致推导。
• 唯一能成功通过自耦合自举检验的理论是广义相对论，其在该程序下保持一致。
• 除非施加非物理的线性化版本，否则将自举方法扩展至高曲率引力会导致非物理结果。
• 高曲率模型自举失败揭示了通过自耦合实现其非线性完成的根本障碍。
• 早期自耦合自举版本在应用于广义相对论之外时被证明不一致，原因在于线性化过程中的非物理假设。
• 结果在GR与其他高曲率引力模型之间建立了关于其通过自耦合实现非线性化的清晰区分。