[论文解读] All-optical $\mathcal{PT}$-symmetric amplitude to phase modulator

Oscar Ignacio Zaragoza Gutiérrez, Luis Felipe Salinas Mendoza+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2015

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 26被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于具有 $π$-对称增益与损耗的三波导耦合器的新型全光 $π$-范围振幅-相位调制器。通过设计具有闭式解析传播器的 $π$-对称系统，在参考信号中加入二进制相位时，实现了 $π$ 范围内的连续相位调制，同时实现了与增益-耦合比线性相关的相位-振幅调制。

ABSTRACT

We study electromagnetic field propagation through a planar three-waveguide coupler with linear gain and loss, in a configuration that is the optical analog of a quantum $\mathcal{PT}$-symmetric system, and provide its closed-form analytic propagator. At an specific propagation length, we show that the device provides all-optical amplitude to phase modulation with a $π$ modulation range, if an extra binary phase is allowed in the reference signal, as well as phase to amplitude modulation, with an amplitude modulation range that depends linearly on the gain-to-coupling ratio of the system.

研究动机与目标

• 开发一种基于 $π$-对称波导的全光调制器，用于超快、低功耗信号处理。
• 解决 $π$-对称系统中缺乏全光振幅-相位调制方案的问题。
• 为具有工程化增益与损耗的三波导耦合器提供闭式解析传播器。
• 在单一器件中同时实现振幅-相位调制与相位-振幅调制能力。

提出的方法

• 使用具有复有效折射率的耦合模理论建模系统，以模拟 $π$-对称的增益与损耗。
• 定义归一化传播距离 $ξ = \lambda z$，并将增益-耦合比 $\xi = \gamma / \lambda$ 作为唯一控制参数。
• 构建模式耦合矩阵 $\mathbbm{H}$，其本征值为 $\pm \Omega = \sqrt{2 - \xi^2}$，当 $\xi < \sqrt{2}$ 时本征值为实数，表明处于未破缺的 $\pi$-对称性。
• 推导传播器 $\bm{E}(\zeta) = e^{i\mathbbm{H}\zeta} \bm{E}(0)$，以解析计算光场演化。
• 施加边界条件，识别出振幅-相位调制达到最大时的特征传播长度 $\zeta_f$。
• 利用输入信号之间的相位差 $\delta$，在相位-振幅模式下映射输出振幅与相位。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于 $π$-对称的三波导耦合器能否实现全光振幅-相位调制，且相位调制范围连续覆盖 $π$？
• RQ2 在参考信号中引入二进制相位后，对相位调制范围有何影响？
• RQ3 在相位-振幅模式下，振幅调制范围如何依赖于增益-耦合比？
• RQ4 该系统是否能在未破缺和破缺的 $π$-对称区域中作为定向放大器或光振荡器工作？
• RQ5 具有相同实折射率的 $π$-对称三波导耦合器中，光场演化的解析传播器是什么？

主要发现

• 当在参考信号中引入二进制相位时，该器件实现了 $π$-范围的相位调制，扩展了初始的 $π/2$ 范围。
• 在振幅-相位调制模式下，无二进制相位时相位调制范围为 $\pi/2$，而引入二进制相位控制后，范围增加至 $\pi$。
• 相位-振幅调制范围与增益-耦合比 $\xi$ 呈线性依赖关系，可见度为 $\mathcal{V}_a = \frac{8\xi\mathcal{A}_0\mathcal{A}_1}{\mathcal{A}_0^2 + 4\xi^2\mathcal{A}_1^2}$。
• 当 $\xi = 0.5$ 时，数值仿真证实系统在整个相位调制范围内保持稳定的输出振幅。
• 该系统在未破缺（$\xi < \sqrt{2}$）和破缺（$\xi > \sqrt{2}$）的 $π$-对称区域中，均能作为定向放大器和光振荡器工作。
• 闭式解析传播器 $\bm{E}(\zeta) = e^{i\mathbbm{H}\zeta} \bm{E}(0)$ 实现了对器件中光场演化过程的精确控制与预测。