[论文解读] All Topological Bands of All Stoichiometric Materials

Maia G. Vergniory, Benjamin J. Wieder+5 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2021

Topological Materials and Phenomena被引用 8

一句话总结

本研究利用具有和不具有自旋-轨道耦合的对称性指标（SIs），首次完成了对ICSD中所有化学计量材料的拓扑能带（包括在费米能级处及之外）的全面目录整理。研究发现，52.65%的材料在$E_F$处具有拓扑性，87.99%的材料至少包含一个拓扑能带，并识别出新的类别，如重复拓扑（RTopo）和超拓扑（STopo）材料，重新分类了已知材料（如Ta₂NiSe₅和菱面体Bi）为三维拓扑绝缘体。

ABSTRACT

The recently introduced theories of Topological Quantum Chemistry and Symmetry-Based Indicators (SIs) have facilitated the discovery of novel topological phases of matter and large-scale searches for materials with experimentally accessible topological properties at the Fermi energy ($E_F$). In this work, we have completed the first catalog of stable and fragile topology in all of the bands both at and away from $E_F$ in the Inorganic Crystal Structure Database (ICSD), which we have made accessible through a substantial upgrade of the Topological Materials Database. We have computed the electronic structure, topological class, and stable and fragile SIs of all bands in the 96,196 processable ICSD entries with stoichiometric chemical formulas in the presence and absence of SOC. Our calculations represent the completion of the symmetry-indicated band topology of known nonmagnetic materials, and a doubling of the number of materials accessible in previous topological material catalogs. Through our calculations, we discover the existence of repeat-topological (RTopo) materials with stable topological insulating (TI) gaps at and just below $E_F$, and supertopological (STopo) materials in which every isolated set of bands above the core shell is stable topological. Our findings recontextualize several previous experimental investigations of topological materials. We find that Ta$_2$NiSe$_5$ and Ta$_2$NiSe$_7$, respectively previously highlighted for hosting exciton-insulator and CDW phases, are 3D TIs in their normal states, and that rhombohedral bismuth and Bi$_2$Mg$_3$ are both RTopo and STopo materials. We present detailed statistics for our computations revealing that 52.65% of all materials are topological at $E_F$, roughly 2/3 of bands across all materials exhibit symmetry-indicated stable topology, and that shockingly, 87.99% of all materials contain at least one topological band.

研究动机与目标

• 使用基于对称性的指标（SIs）系统分类所有化学计量材料中的电子能带，以识别拓扑不变量。
• 将拓扑材料的搜索范围从费米能级扩展至远离$E_F$的能带，完成非磁性材料的对称性指示能带拓扑的完整分析。
• 在ICSD数据库中系统识别出如重复拓扑（RTopo）和超拓扑（STopo）等新型拓扑材料类别。
• 通过揭示其正常态中隐藏的拓扑相，重新评估此前研究过的材料，包括Ta₂NiSe₅和菱面体铋。
• 通过将具有计算拓扑不变量的条目数量翻倍，显著扩展可用于拓扑材料研究的材料数据库。

提出的方法

• 使用密度泛函理论（DFT）对ICSD中的96,196个化学计量条目进行电子结构计算，涵盖有和无自旋-轨道耦合（SOC）的情况。
• 应用基于对称性的指标（SIs）对所有能量层级的能带进行分类，识别出稳定和脆弱的拓扑相，而不仅限于$E_F$处。
• 利用拓扑材料数据库托管并可视化结果，实现对拓扑分类的大规模访问。
• 通过群论分析确定所有能带的对称性指标，识别出稳定和脆弱的拓扑不变量。
• 实施系统性框架，以区分由对称性保护的稳定拓扑与在能带闭合下不稳定的脆弱拓扑。
• 通过一致性检查和与已知拓扑材料的对比验证结果，确保整个数据集的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 ICSD中所有化学计量材料中，有多少比例在费米能级处或之外表现出拓扑能带结构？
• RQ2 哪些材料在费米能级之外的能带中表现出稳定或脆弱拓扑性，与$E_F$处的拓扑性相比有何异同？
• RQ3 能否在ICSD数据库中系统识别出如重复拓扑（RTopo）和超拓扑（STopo）等新型拓扑材料类别？
• RQ4 当对拓扑性进行$E_F$以外的分析时，此前研究过的材料（如Ta₂NiSe₅和菱面体铋）如何重新分类？
• RQ5 在非磁性化学计量材料中，拓扑能带在所有能量层级中的普遍性如何？

主要发现

• ICSD中所有材料的52.65%在费米能级（$E_F$）处表现出拓扑能带结构，表明已知材料中普遍存在拓扑特性。
• 所有材料中约三分之二（66.7%）的能带表现出由对称性指示的稳定拓扑，凸显了对称性保护拓扑态的主导地位。
• 惊人的是，87.99%的所有材料至少包含一个拓扑能带，表明拓扑态的普遍存在性远超以往认知。
• 本研究识别出重复拓扑（RTopo）材料，其在$E_F$处及略低于$E_F$的位置均具有稳定的拓扑绝缘体能隙，表明其能带拓扑具有高度鲁棒性。
• 发现超拓扑（STopo）材料，其核心壳层之上的每一个孤立能带组均表现出稳定拓扑，揭示了一类新型高度鲁棒的拓扑系统。
• Ta₂NiSe₅和Ta₂NiSe₇被重新分类为正常态下的三维拓扑绝缘体，与以往聚焦于激发态或电荷密度波相的研究不同；菱面体铋和Bi₂Mg₃被确认为兼具RTopo和STopo特性的材料。