[论文解读] Allowing leakage can increase quantum transmission

Vikesh Siddhu|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2020

Quantum Mechanics and Applications参考文献 85被引用 4

一句话总结

本文表明，有意地将几乎所有量子信息泄漏到环境中，反而可以提升量子信道传输纠缠的能力，这与传统观点相悖——即噪声会破坏纠缠。通过利用相干信息中的两字母非加性特性，作者展示了即使单次使用容量消失，量子容量和隐私容量仍可出现反直觉的提升。

ABSTRACT

Entanglement and quantum information lie at the root of quantum theory. These remarkable resources are generally believed to diminish when systems carrying them interact with their environment. By contrast, we find that engaging a system with its environment can increases its ability to carry quantum information. The maximum rate of transmission is given by the quantum channel capacity. We counter-intuitively boost this capacity of a channel by allowing it to leak almost all quantum information to the channel's environment. We conceptually and numerically explain this boost to arise from two-letter level super-additivity in the channel's coherent information. Such super-additivity has a far larger magnitude and a qualitatively wider extent than previously known. Our findings have a surprising implication for quantum key distribution: maximum rates for key distribution can be boosted by allowing leakage of information to the eavesdropping environment.

研究动机与目标

• 挑战传统观点，即噪声和信息泄漏会损害量子纠缠。
• 探究量子信道容量中的非加性是否可被利用，以在信息泄漏的情况下提升纠缠传输能力。
• 在受控泄漏条件下，计算并分析特定噪声信道的量子容量与隐私容量。
• 证明相干信息中的非加性可导致有效量子容量显著且可测量的提升。
• 探讨该机制对量子密钥分发的影响，其中受控泄漏可能提升安全密钥生成速率。

提出的方法

• 构建一个具有可调参数的特定噪声量子信道，以研究在受控泄漏条件下的纠缠传输。
• 通过参数化泄漏模型 Λaa 分析两副本相干信息 Δ(B⊗², Λaa)，以检测非加性效应。
• 对 ε 和 p 进行双参数优化，以最大化两字母相干信息，其中 r₀ = ε 且 r₁ = 1−ε。
• 在 λ₁ = 1/2 附近进行渐近分析，推导出小 δλ = λ₁ − λ 极限下的 Δ* 解析表达式。
• 应用 PPT 判据验证输出态 τaa 和 τcc 中的纠缠，通过负部分转置本征值确认非可分性。
• 通过数值方法验证 Δ* 和 δ* 在不同 λ 值下的解析结果，特别是在临界点 λ₀ 附近。

实验结果

研究问题

• RQ1 向环境泄漏信息是否能增强量子信道保持纠缠的能力？
• RQ2 相干信息中的两字母非加性在实现这一反直觉增强中起到何种作用？
• RQ3 当单次使用相干信息归零时，量子容量的行为如何，而两副本容量仍为正？
• RQ4 该机制能否被用于提升量子密钥分发协议中的安全密钥生成速率？
• RQ5 在特定信道模型中，通过受控泄漏可实现的容量提升的定量幅度是多少？

主要发现

• 该信道的量子容量 Q(B) 在 λ₀ 处降至零，但两副本相干信息 Δ(B⊗², Λaa) 仍为正，表明存在非加性。
• 当 ε → 0 且 r → 1 时，两副本相干信息 Δ* 达到最大值，对应于量子信息的近乎完全泄漏。
• 在小 δλ = λ₁ − λ 时，Δ* 随 δλ 呈对数增长，且 δ* = Δ*/2 − Q¹(B) 为正，表明存在非零有效容量。
• PPT 判据确认 τaa 和 τcc 为纠缠态，其部分转置本征值分别为 −1/4 和 (3−√21)/24，验证了输出态中的纠缠。
• Δ* 和 δ* 的数值结果在小 δλ 范围内与解析近似结果高度一致。
• 该研究揭示了量子容量中远超以往认知的更大且更广泛的非加性，挑战了泄漏总是降低性能的假设。