[论文解读] An Anatomy of Neutrino Oscillations

W-Y. P. Hwang|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 7被引用 4

一句话总结

本文通過主張味態本徵態並非基本量，而是由狄拉克方程定義的質量本徵態的線性組合，重新審視中微子振蕩。該文提出標準模型的最小擴展，引入 $SU_f(3)$ 家族對稱性與三個希格斯場，從而自然地解釋中微子質量的起源，並提出一種機制：超高能宇宙射線質子在物質中通過電子捕獲產生電子型中微子。

ABSTRACT

We ponder about neutrino oscillations; a particle without a clear identity, a neutrino of a given flavor in fact does not satisfy the Dirac equation (which is used to define the mass eigen-states and mass eigen-values). This alters the basic treatment of neutrino oscillations, in that the Dirac spinors are defined as the mass eigen-states while the flavor states can only be given as linear combinations of the mass eigen-states (of Dirac equations). Even though neutrino masses are tiny, the impacts of several neutrino masses in a single reaction or a single decay, such as possible violation of the energy-momentum conservation, should not be overlooked. Among those sources of oscillating neutrinos, we point out that the ultra high energy cosmic rays (UHECR's) such as the proton of energy $10^{18}\, eV$ or higher, used to think of being rather stable, can capture, in the matter media, an electron to convert into an electron-like neutrino and a spectator neutron. This would be the most important neutrino source of the UHECR origin.

研究动机与目标

• 澄清中微子振蕩中味態本徵態是否具有物理意義的基礎性問題。
• 提出具備 $SU_f(3)$ 對稱性的標準模型最小擴展，以解釋中微子質量與混合。
• 研究超高能宇宙射線透過物質中電子捕獲產生中微子的起源。
• 建立一個理論框架，其中中微子為點狀狄拉克費米子，味態為質量本徵態的疊加態。
• 探討中微子振蕩與暗物質宇宙之間的關聯，並提出可能與暗物質區塊粒子耦合的可能。

提出的方法

• 採用狄拉克相似性原理：所有費米子（包括中微子）均為由狄拉克方程支配的點狀狄拉克粒子。
• 引入 $U(1) \times SU_c(3) \times SU_L(2) \times SU_f(3)$ 觀測群，包含三個希格斯場：$\Phi(1,2)$、$\Phi(3,2)$ 和 $\Phi(3,1)$。
• 透過純家族希格斯場 $\Phi(3,1)$ 實現規範對稱性自發性破缺，預測標準模型希格斯質量 $m_{SM} = v/2$。
• 定義味態為質量本徵態 $u^i(p,s)$ 的線性組合 $U_{\nu_e i} u^i(p,s)$，避免單獨存在味態本徵態的觀念。
• 在量子場論框架中，使用維數正則化與 U-規範處理無窮大。
• 模擬超高能宇宙射線（例如 $10^{18}$ eV 質子）在物質中捕獲電子，透過 $p + e^- \to \nu_e + n$ 反應產生電子型中微子。

实验结果

研究问题

• RQ1 在量子場論中，味態本徵態能否被有意義地定義？還是僅為質量本徵態的線性組合？
• RQ2 $SU_f(3)$ 家族對稱性在生成中微子質量與混合模式中扮演何種角色？
• RQ3 超高能宇宙射線如何透過致密物質中的電子捕獲產生中微子？
• RQ4 具備三個希格斯場的最小擴展標準模型能否解釋中微子質量的微小性？
• RQ5 中微子振蕩對暗物質星系的存在與結構有何影響？

主要发现

• 味態本徵態並非任何微分方程的本徵態，因此無法視為基本量；它們是質量本徵態的線性組合。
• 該模型預測 $m_{SM} = v/2$，與觀測到的約 125 GeV 的希格斯玻色子質量一致。
• 超高能宇宙射線質子可在物質中透過電子捕獲產生電子型中微子，使其成為高能中微子的主要來源。
• 將 $\Phi(3,1)$ 視為自發性對稱性破缺的主要來源，自然解釋了中微子質量的微小性。
• $SU_f(3)$ 對稱性自然地將輕子場區隔於夸克場之外，同時保留標準模型結構並加以延伸。
• 該框架暗示暗物質可能比普通物質更早形成星系，其起源或與超重暗物質區塊粒子（如家族子與家族希格斯玻色子）有關。