[论文解读] An introduction to Pomerons

E. Levin|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 1998

Theoretical and Computational Physics参考文献 1被引用 14

一句话总结

本文对高能量子色动力学（QCD）中的Pomeron提供了全面的理论介绍，区分了‘软’Pomeron（现象学的、基于Regge的）与‘硬’BFKL Pomeron（微扰的、重求和的胶子 ladder）。它解释了BFKL Pomeron如何从跑动耦合区间的领先对数项重求和中产生，并表明在非微扰初始条件下，其可生成类似软Pomeron的行为，突显了高能下微扰与非微扰QCD区域之间的深层联系。

ABSTRACT

This talk is an attempt to clarify for experimentalists what we (theorists) mean when we are saying "Pomeron". I hope, that in this talk they will find answers to such questions as what is Pomeron, what we have learned about Pomeron, both experimentally and theoretically, what is correct strategy to study Pomeron experimentally and etc. I also hope that this talk could be used as a guide in the zoo of Pomerons: "soft" Pomeron, "hard" Pomeron, the BFKL Pomeron, the Donnachie-Landshoff Pomeron and so on. The large number of different Pomerons just reflects our poor understanding of high energy asymptotics in out microscopic theory -QCD. The motto of my talk, which gives you my opinion on the subject in short is:``Pomeron is still unknown but needed for 25 year to describe experimental data".

研究动机与目标

• 为实验物理学家澄清Pomeron在理论与现象学上的意义。
• 区分不同类型的Pomeron：软Pomeron、硬Pomeron、BFKL Pomeron与Donnachie-Landshoff Pomeron，及其物理诠释。
• 解释在微扰QCD中，BFKL Pomeron如何在非微扰初始条件下产生类似软Pomeron的行为。
• 提供一个理解QCD散射振幅高能渐近行为的框架。
• 通过将理论模型与实验数据及未解问题相联系，引导研究者理解Pomeron的‘动物园’。

提出的方法

• 使用部分子模型与Regge理论，推导总截面的标度行为 $ \sigma_{\text{tot}} \propto s^{\omega_0} $，其中 $ \omega_0 \propto \alpha_s \ln s $。
• 将Pomeron定义为 $ t $-通道振幅中的Regge极点，轨迹为 $ \alpha_R(t) = \alpha_R(0) + \alpha_R'(0)t $，从而导出 $ \sigma_{\text{tot}} \propto s^{\alpha_R(0)-1} $。
• 通过带跑动耦合的BFKL方程引入BFKL Pomeron，利用Airy函数求解，以描述快速度与横动量空间中的格林函数。
• 通过复 $ \omega $-平面上的围线积分分析BFKL解的渐近行为，识别鞍点与极点作为Regge或非Regge行为的来源。
• 表明在大快速度区间内，BFKL解由于指数中出现三次项而表现出非Regge行为，表明简单Regge标度的失效。
• 证明当施加非微扰初始条件时，BFKL格林函数可通过解中的反Airy函数重现软Pomeron行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 高能强子散射中Pomeron存在的理论与现象学基础是什么？
• RQ2 不同类型的Pomeron——软Pomeron、硬Pomeron、BFKL Pomeron与Donnachie-Landshoff Pomeron——如何从QCD的不同近似中产生？
• RQ3 在非微扰初始条件下，微扰QCD中的BFKL Pomeron能否产生类似软Pomeron的行为？
• RQ4 跑动耦合在修正BFKL解及其高能渐近行为中起什么作用？
• RQ5 复 $ \omega $-平面上的奇点如何决定散射振幅的主要贡献？

主要发现

• 在带跑动耦合的QCD中，BFKL Pomeron产生的格林函数表现出依赖于快速度区间的Regge型与非Regge型行为，后者在大 $ y - y_0 $ 时出现。
• 在大快速度区间内，BFKL解的指数中出现三次项 $ \propto (y - y_0)^3 $，表明简单Regge行为的破缺，以及与 $ s^{\alpha_R(0)} $ 标度的偏离。
• 在中等快速度下，鞍点贡献占主导，导致横动量空间中呈高斯型形式；而在大快速度下，分母零点带来的极点贡献成为主导。
• 带跑动耦合的BFKL方程的解涉及Airy函数，边界条件从谱函数 $ \tilde{g}(\omega) $ 中选取特定的反Airy函数。
• 非微扰初始条件可使BFKL框架生成软Pomeron行为，表明软Pomeron可能在适当条件下由微扰QCD动态产生。
• 总截面满足 $ \sigma_{\text{tot}} \propto s^{\omega_0} $，其中 $ \omega_0 \propto \alpha_s \ln s $，与实验观测到的软Pomeron行为一致。