[论文解读] Analysis of Signals with Fast-Varying Instantaneous Frequency: Window Selection and Insights from Synchrosqueezing Transform

Yae-Lin Sheu, Liang‐Yan Hsu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2015

Laser-Matter Interactions and Applications参考文献 20被引用 4

一句话总结

本文提出了一种自适应窗口选择方法，用于分析具有快速变化瞬时频率的信号，采用Rényi熵来优化窗口宽度。该方法将自适应谐波模型扩展至包含快速变化频率分量，并应用自适应分段策略以减少耦合伪影，在合成信号和阿秒物理信号中均表现出有效性。

ABSTRACT

We develop a theory for analyzing a signal that consists of multiple oscillatory components with fast-varying instantaneous frequencies. In order to describe this kind of signals, the adaptive harmonic model is extended to include fast-varying instantaneous frequency components. Moreover, we apply the Renyi entropy to measure the time-frequency representation provided by synchrosqueezing transform and determine an optimal window width. For a signal with multiple components, which induce coupling artifacts, we propose an adaptive optimal window approach by segmenting the signal into several sections. Examples presented include a synthetic signal and an application to attosecond physics considering the atomic time-varying dipole moment driven by a two-color midinfrared laser fields.

研究动机与目标

• 将自适应谐波模型扩展以包含具有快速变化瞬时频率的分量。
• 解决由于信号分量之间耦合导致的时间-频率表示伪影。
• 基于信号特征，开发一种针对同步挤压变换的最优窗口宽度选择策略。
• 将该方法应用于真实世界信号，包括涉及时间变化原子偶极矩的阿秒物理信号。
• 提高多分量信号中快速变化频率的时频分辨率和分量分离能力。

提出的方法

• 将自适应谐波模型扩展，以包含快速变化瞬时频率分量。
• 利用Rényi熵量化时频表示的质量，并指导最优窗口宽度的选择。
• 采用信号分段方法，按段自适应选择窗口宽度，以减少耦合伪影。
• 使用同步挤压变换对时频平面上的能量进行重分配，以提高分辨率。
• 通过最小化信号分段中SST表示的Rényi熵来优化窗口宽度。
• 在合成信号和一个涉及双色中红外激光驱动原子偶极矩的时间变化的现实应用中验证了该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何优化同步挤压变换以适用于具有快速变化瞬时频率的信号？
• RQ2 当多分量信号中出现耦合伪影时，时间-频率分析的最优窗口宽度是什么？
• RQ3 基于Rényi熵的自适应窗口选择如何改善时频平面上的分量分离？
• RQ4 所提出的方法能否有效解析阿秒物理中复杂信号的快速变化频率分量？
• RQ5 信号分段在减少多分量信号分析中的干扰并提高分辨率方面起到什么作用？

主要发现

• Rényi熵的使用使得在具有快速变化频率的信号中，能够有效优化同步挤压变换的窗口宽度。
• 通过信号分段实现的自适应窗口选择显著减少了多分量信号中的耦合伪影。
• 扩展的自适应谐波模型成功捕捉了具有快速变化瞬时频率的分量。
• 与固定窗口方法相比，所提出的方法显著提高了时频分辨率和分量分离能力。
• 该方法在分析阿秒物理中的复杂信号（包括时间变化的原子偶极矩）中表现出实际应用价值。
• 基于Rényi熵的优化框架为窗口宽度选择提供了一种系统化、数据驱动的方法。