[论文解读] Analyzing the geometrical and dynamical parameters of modified Teleparallel-Gauss-Bonnet model

Santosh V. Lohakare, B. Mishra+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文通过宇宙学数据参数化方法，研究了一种改进的Teleparallel-Gauss-Bonnet引力模型（$F(T,T_{\mathcal{G}})$），以分析晚期宇宙加速膨胀。该研究利用哈勃参数与潘多拉超新星数据约束模型参数，发现宇宙在 $z_{da} \approx 0.77-0.87$ 处实现从减速到加速的平滑过渡，其状态方程参数 $\omega_0 \approx -0.755$ 到 $-0.77$ 位于第五种能量相（quintessence phase），与当前观测结果一致，且宇宙年龄估计为 $t_0 \approx 13.6-14.0$ 吉年（Gyrs）。

ABSTRACT

To recreate the cosmological models, we employed the parametrization approach in modified teleparallel Gauss-Bonnet gravity. It has been interesting to apply the parametrization approach to investigate cosmological models. The real benefit of using this method is that the observational data may be incorporated to examine the cosmological models. Several cosmological parameters were examined, such as the Hubble parameter (H), the deceleration parameter (q), and the equation of state (EoS) parameter (w). The results obtained are consistent with recent cosmological findings in the conventional scenario. A transition scenario from a decelerating stage to an accelerating stage of cosmic evolution has been observed. The EoS parameter is also in the quintessence phase, which drives the accelerating expansion of the Universe. Also, we look at the violation of strong energy condition, which has become inevitable in the context of modified gravitational theory. Finally, we have performed the Om(z) diagnostic and also obtained the age of the Universe by using the data from the cosmological observations.

研究动机与目标

• 通过观测数据检验 $F(T,T_{\mathcal{G}})$ 引力模型在解释晚期宇宙加速膨胀方面的可行性。
• 研究减速到加速膨胀的过渡过程，并确定该过渡的红移值 ($z_{da}$)。
• 在观测约束下评估关键宇宙学参数（哈勃参数、减速参数与状态方程）的行为。
• 检验能量条件与 $Om(z)$ 诊断，以评估模型与物理及几何约束的一致性。
• 基于模型估算宇宙年龄，并与普朗克观测结果进行比较。

提出的方法

• 本研究采用参数化方法，利用哈勃与潘多拉 Ia 型超新星巡天的宇宙学数据，对哈勃参数 $H(z)$ 进行建模。
• 该模型基于 $F(T,T_{\mathcal{G}})$ 引力理论，其中 $T$ 为挠率标量，$T_{\mathcal{G}}$ 为高斯-博内不变量，通过基于对称性的假设简化场方程。
• 减速参数 $q(z)$ 与状态方程 $\omega(z)$ 由哈勃参数及其导数推导得出。
• 通过评估能量条件（NEC、DEC、SEC）来检验模型动力学的物理一致性。
• 重构 $Om(z)$ 诊断以评估模型是否表现出类似第五种能量的行为。
• 通过公式 $t_0 = H_0^{-1} \times \lim_{z \to \infty} H_0(t_0 - t) $ 估算宇宙年龄，利用 $H_0(t_0 - t)$ 的渐近行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 该 $F(T,T_{\mathcal{G}})$ 引力模型是否支持从减速膨胀向加速膨胀的过渡？该过渡发生在何种红移？
• RQ2 在 $z=0$ 时，状态方程参数 $\omega_0$ 的值是多少？其是否位于第五种能量相？
• RQ3 该模型预测的宇宙年龄 ($t_0$) 与普朗克测量值 $13.786 \pm 0.020$ 吉年是否吻合？
• RQ4 该模型是否违反强能量条件（SEC）？这对其宇宙加速的物理机制有何含义？
• RQ5 $Om(z)$ 诊断的行为如何？是否支持类似第五种能量的演化特征？

主要发现

• 该模型在哈勃数据下于 $z_{da} = 0.87$ 处、潘多拉数据下于 $z_{da} = 0.77$ 处实现从减速到加速的平滑过渡。
• 在 $z=0$ 时，状态方程参数为 $\omega_0 = -0.77$（哈勃数据）与 $\omega_0 = -0.755$（潘多拉数据），确认处于第五种能量相。
• 宇宙年龄估算结果为：哈勃数据下 $t_0 = 1.01689 H_0^{-1} \approx 14.01$ 吉年，潘多拉数据下 $t_0 = 0.9870 H_0^{-1} \approx 13.607$ 吉年，与普朗克结果 $13.786 \pm 0.020$ 吉年一致。
• 强能量条件（SEC）被违反，表明存在排斥力驱动宇宙加速，而 NEC 与 DEC 均被满足。
• $Om(z)$ 诊断在低红移区域显示正值，支持该模型具有类似第五种能量的演化行为。
• 哈勃与潘多拉数据中 $H_0(t_0 - t)$ 的渐近行为分别收敛于 $1.01689$ 与 $0.9870$，验证了年龄估算方法的可靠性。