[论文解读] Ancilla-free Reversible Logic Synthesis via Sorting

Anupam Chattopadhyay, Sharif Md Khairul Hossain|arXiv (Cornell University)|May 19, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 10被引用 3

一句话总结

本文提出 RevCol，一种受基数排序启发的无辅助位元可逆逻辑综合方法，将可逆逻辑综合转化为排序问题。通过利用列排序原理，RevCol 在逻辑深度上相比 MMD 方法提升 54%，混合框架进一步提升了基准函数的性能。

ABSTRACT

Reversible logic synthesis is emerging as a major research component for post-CMOS computing devices, in particular Quantum computing. In this work, we link the reversible logic synthesis problem to sorting algorithms. Based on our analysis, an alternative derivation of the worst-case complexity of generated reversible circuits is provided. Furthermore, a novel column-wise reversible logic synthesis method, termed RevCol, is designed with inspiration from radix sort. Extending the principles of RevCol, we present a hybrid reversible logic synthesis framework. The theoretical and experimental results are presented. The results are extensively benchmarked with state-of-the-art ancilla-free reversible logic synthesis methods.

研究动机与目标

• 建立排序算法与可逆逻辑综合之间的理论与实践联系。
• 设计一种无辅助位元的综合方法，以最小化逻辑深度与量子代价。
• 开发一种可扩展的混合框架，结合 RevCol 与置换优化技术，以提升电路性能。
• 将 RevCol 及其混合变体与最先进的无辅助位元方法（包括 MMD 和基于 BDD 的方法）进行基准测试。

提出的方法

• RevCol 使用受基数排序启发的列排序方法，从真值表表示中综合可逆电路。
• 该方法将真值表的每一列映射为一次排序操作，使用广义 Toffoli 门执行位级交换。
• 一种混合综合框架将 RevCol 与输入/输出置换技术结合，进一步降低门数与量子代价。
• 该方法完全避免使用辅助位元，确保无辅助位元综合的同时保持较低的逻辑深度。
• 理论分析基于排序算法行为，推导出最坏情况下的电路复杂度。
• 混合方法根据函数特征动态选择综合策略（例如基于循环或 RevCol），以优化性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 排序算法能否系统性地应用于可逆逻辑综合，以改善电路深度与代价？
• RQ2 受基数排序启发的列排序方法在门数、量子代价与逻辑深度方面，相较于现有无辅助位元方法表现如何？
• RQ3 基于排序的综合方法生成的电路，其理论最坏情况复杂度是多少？
• RQ4 结合 RevCol 与置换技术的混合框架是否能超越独立的 RevCol 及其他最先进方法？
• RQ5 函数特定的模式在多大程度上影响 RevCol 与混合综合方法的有效性？

主要发现

• 在基准函数上，RevCol 相较于 MMD 方法实现 54% 的逻辑深度改进。
• 混合 RevCol 框架在平均上相比 MMD 将量子代价降低 15%，在 rand4_4 和 rand5_4 等特定函数上表现显著提升。
• 对于 4 位函数，RevCol 在 10 个基准中的 7 个达到或超过最优门数，门数仅略有增加。
• 混合方法在门数与量子代价方面均优于基于 BDD 的综合方法，且在所有测试的小型函数中线路数更少、量子代价更低。
• 在较大函数如 hwb9 和 urf4 上，尽管某些情况下门数更高，混合方法仍实现低于无辅助位元 BDD 综合的量子代价。
• 性能提升归因于函数特定的模式以及混合框架内有效的综合策略选择。