[论文解读] Ancilla-Quantum Cost Trade-off during Reversible Logic Synthesis using Exclusive Sum-of-Products

Anupam Chattopadhyay, Nilanjan Pal+1 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2014

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于规则的可参数化可逆逻辑综合流程，采用异或积之和（ESOP）表示法，可在量子代价（QC）与垃圾线数量之间实现可调制的权衡。通过优化ESOP表示并应用有针对性的门变换，该方法在多个案例中实现了低于现有最先进工具的量子代价和门数量，同时在小型函数上实现了无辅助位的综合，且量子代价性能具有竞争力。

ABSTRACT

Emerging technologies with asymptotic zero power dissipation, such as quantum computing, require the logical operations to be done in a reversible manner. In recent years, the problem of synthesizing Boolean functions in the reversible logic domain has gained significant research attention. The efficiency of the synthesis methods is measured in terms of quantum cost, gate cost, garbage lines, logic depth and speed of synthesis. In this paper, we present an approach based on Exclusive sum-of-Products (ESOP), which allows the user to explore the trade-off between quantum cost and garbage lines. The proposed technique adds a new dimension to the reversible logic synthesis solutions. We demonstrate by detailed experiments that controlled improvement in quantum cost and gate count by increasing garbage count can be achieved. In some cases, improved quantum cost and gate count compared to state-of-the-art synthesis methods are reported. Furthermore, we propose a novel rule-based approach to achieve ancilla-free reversible logic synthesis starting from an ESOP formulation.

研究动机与目标

• 为解决可逆逻辑综合中量子代价（QC）与垃圾线数量之间的平衡挑战。
• 探索基于ESOP的表示法在高效且可定制的可逆电路生成中的潜力。
• 开发一种基于规则的方法，直接从ESOP表达式实现无辅助位的可逆逻辑综合。
• 通过受控优化，提升量子代价与门数量性能，相较现有综合方法更具优势。

提出的方法

• 该方法从布尔函数的ESOP表示出发，通过基于规则的变换进行优化。
• 可参数化的优化引擎可通过调整变换优先级，实现对量子代价与垃圾线数量之间权衡的调节。
• 受控的门替换操作——特别是优先使用Toffoli门——可在增加垃圾线数量的代价下降低量子代价。
• 对于无辅助位综合，应用专用的基于规则的流程，直接从ESOP表达式中消除辅助位。
• 该方法利用已知的广义Toffoli、Fredkin和Peres门的量子代价值，计算总量子代价。
• 在基准函数上评估了该综合流程，并与现有最先进工具如EXORCISM-4和基于BDD的方法进行了对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于ESOP的可逆逻辑综合能否在量子代价与门数量上优于现有最先进工具？
• RQ2 在基于ESOP的综合中，量子代价与垃圾线数量之间的权衡能在多大程度上实现可控？
• RQ3 基于规则的方法能否直接从ESOP表示中生成无辅助位的可逆电路，且量子代价性能具有竞争力？
• RQ4 所提出方法的性能在函数复杂度与变量数量增加时，其扩展性如何？

主要发现

• 在多个基准案例中，所提方法在量子代价与门数量上均优于现有最先进综合工具。
• 对于3变量函数，该方法报告平均门数量为9.28，平均量子代价为17.14，所有函数的总综合时间仅为11秒——远快于以往的穷举方法。
• 该方法可实现对量子代价与垃圾线数量之间权衡的受控调节，通过参数化方式增加垃圾线数量，从而降低量子代价。
• 所有3变量函数及16个测试的4变量函数中的15个均成功实现了无辅助位综合，且量子代价性能与基于变换的方法相当。
• 在3变量穷举基准测试中，尽管优化流程更为简单，该方法在量子代价与门数量上仍优于EXORCISM-4。
• 该综合流程效率极高，对于更大规模函数（>10个变量），优化引擎成为主要性能瓶颈。