[论文解读] Anomalous cooling and overcooling of active systems

Fabian Jan Schwarzendahl, Hartmut Löwen|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2021

Micro and Nano Robotics参考文献 41被引用 7

一句话总结

本文表明，在受限势场中的活性布朗胶体由于活性运动表现出马佩巴效应——即更热的系统比更暖的系统冷却得更快——并进一步揭示了一种新现象：活性诱导的过冷，即系统在瞬态过程中达到的温度低于其最终稳态温度。该效应源于由活性推进和持续性所主导的非平衡弛豫动力学，通过数值模拟和主方程建模得到验证。

ABSTRACT

The phenomenon that a system at a hot temperature cools faster than at a warm temperature, referred to as the Mpemba effect, has been recently realized for trapped colloids. Here, we investigate the cooling and heating process of a self-propelling active colloid using numerical simulations and theoretical calculations with a model that can directly be tested in experiments. Upon cooling the particles' active motion induces a Mpemba effect. Transiently the system can even exhibit smaller temperatures than its final temperature, a surprising phenomenon which we refer to as activity-induced overcooling.

研究动机与目标

• 研究活性胶体在热淬火过程中是否能表现出马佩巴效应。
• 探讨活性运动如何改变非平衡系统中的弛豫动力学。
• 确定活性系统在何种条件下会瞬态地冷却至低于其最终平衡温度。
• 为实验验证活性物质中异常冷却现象提供理论与计算框架。

提出的方法

• 将活性胶体建模为具有自推进速度 $v_0$ 和持续时间 $\tau_p$ 的过阻尼布朗粒子。
• 使用一维非对称双势阱 $U(x)$ 来约束粒子并诱导非平衡行为。
• 通过时间依赖温度淬火的朗之万方程数值积分模拟冷却过程。
• 采用主方程描述弛豫过程，将其表示为具有不同本征值的指数衰减的叠加。
• 通过最小化时间依赖分布与稳态分布之间的距离 $\mathcal{D}_{T_{\mathrm{eff}}}(t)$，定义有效温度 $T_{\mathrm{eff}}(t)$。
• 引入归一化滞后扩散 $D(t,\Delta t) - D_\infty(\Delta t)$ 作为有效温度的动力学度量，以检测过冷现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 活性胶体在热淬火过程中是否能表现出马佩巴效应？若能，其条件是什么？
• RQ2 活性运动是否会导致瞬态过冷，即系统有效温度低于最终稳态温度？
• RQ3 活性推进与弛豫动力学之间的相互作用如何改变冷却路径，相较于被动系统有何不同？
• RQ4 持续时间 $\tau_p$ 和自推进速度 $v_0$ 在诱导或抑制马佩巴效应与过冷现象中起什么作用？

主要发现

• 活性胶体表现出强烈的马佩巴效应，即初始最热状态的冷却速度超过较暖状态，这由距离度量 $\mathcal{D}(t)$ 对于热初始条件衰减最快所证实。
• 系统瞬态达到的有效温度 $T_{\mathrm{eff}} < T_{\mathrm{cold}}$，证明了活性诱导的过冷现象，该现象在被动系统中不存在。
• 过冷现象在自推进速度 $v_0$ 和持续时间 $\tau_p$ 的中间值时最为显著，相图识别出过冷发生的区域。
• 滞后扩散 $D(t,\Delta t)$ 低于其最终稳态值 $D_\infty(\Delta t)$，提供了独立于分布匹配的过冷动力学证据。
• 基于截断主方程的理论分析证实了过冷效应，表明在活性情况下，弛豫过程主要由衰减最慢的本征模主导。
• 结果具有鲁棒性，可直接在光学陷阱中的活性胶体实验中验证，为观测非平衡弛豫异常提供了可行路径。