[论文解读] Anomalous nonlinearity of the magnonic edge mode

Mykola Dvornik, Johan Åkerman|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 2018

Magnetic properties of thin films被引用 3

一句话总结

本文展示了在图案化磁性纳米结构中，自旋波边缘模式表现出异常非线性行为，其非线性系数 𝒩 受振幅调制，这是由于存在非线性约束势。与扩展薄膜不同，即使在正 𝒩（排斥性磁子）条件下，边缘模式仍能保持局域化，表现为正 𝒩 时发生空间展宽，负 𝒩 时发生压缩，从而实现对非线性自旋波网络中磁耦合的全电控调控。

ABSTRACT

Nonlinearity of magneto-dynamics is typically described by a single constant, $\mathcal{N}$, with positive and negative values indicating repulsion and attraction of magnons, respectively. In thin magnetic films with easy-plane magnetic anisotropy, magnon attraction is typically achieved for an in-plane magnetization. At sufficient stimulus, e.g. via application of spin transfer torque, the attraction can give rise to self-localized magnetic solitons, such as spin wave bullets, which shrink as their amplitude increases. In contrast, for an oblique magnetization above a certain critical angle, the repulsion of magnons only allows for propagating modes, which expand when pumped more strongly. Here we demonstrate, both analytically and using micromagnetic simulations, that such a dichotomic description is inadequate for magnonic edge modes, which naturally appear in confined magnetic systems. In particular, we demonstrate that the confinement potential of such modes is nonlinear in nature and its contribution makes $\mathcal{N}$ non-monotonically dependent on their amplitude. As a prominent example, edge modes show compression and expansion for negative and positive $\mathcal{N}$, yet remain localized. In striking contrast to the extended geometries, edge magnons might also repeal even for an in-plane magnetization.

研究动机与目标

• 理解受限磁系统中自旋波边缘模式的非线性动力学行为，其与扩展薄膜中的标准非线性行为存在偏离。
• 识别边缘模式中非单调非线性的起源，特别是动态与静态退磁场之间的相互作用。
• 证明即使在正非线性（磁子排斥）条件下，边缘模式仍能保持局域化，与传统预期相反。
• 通过振幅依赖的非线性特性，实现对自旋波网络中模式体积与耦合的全电控调控。

提出的方法

• 采用包含动态与静态退磁场的改进自旋波方程，对边缘模式的非线性行为进行解析建模。
• 对具有周期性与吸收边界条件的半无限铁磁纳米线进行微磁模拟，以模拟边缘模式的激发。
• 利用 Kittle 方程与退磁场分量，计算非线性系数 𝒩_EDGE 随模式振幅、磁化角与薄膜厚度的变化关系。
• 通过自旋极化电流注入激发自振荡边缘模式，并追踪其在不同泵浦电流下空间分布与频率的演化。
• 将解析预测与微磁模拟结果进行对比，验证振幅依赖的非线性模型。
• 研究模式轮廓的演化，包括模式中心从边缘脱离的现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何图案化磁性结构中的边缘模式表现出非单调非线性，而扩展薄膜中则不然？
• RQ2 边缘模式中的约束势如何导致振幅依赖的非线性？
• RQ3 在正非线性（磁子排斥）条件下，边缘模式是否仍能保持局域化，与传统预期相反？
• RQ4 静态退磁场在改变边缘模式有效非线性中的作用是什么？
• RQ5 磁化角与薄膜厚度如何影响非线性系数 𝒩_EDGE 的符号与大小？

主要发现

• 边缘模式的非线性系数 𝒩_EDGE 由于静态退磁场引起的非线性约束势，表现出非单调的振幅依赖性。
• 在中等薄膜厚度（12 nm）下，𝒩_EDGE 随振幅增加而发生符号转变，由负变正，表现出非单调行为。
• 对于负 𝒩（磁子吸引），边缘模式发生空间压缩；对于正 𝒩（磁子排斥），则发生空间展宽，与非线性动力学行为一致。
• 尽管 𝒩 为正，边缘模式仍因非线性约束势的稳定作用而保持局域化，这与扩展薄膜中的行为截然不同。
• 随着振幅增加，模式中心从边缘脱离并向内移动，这是由于非线性效应导致自旋波势阱变浅所致。
• 自振荡边缘模式的频率趋向体材料的铁磁共振频率 ω_B，当进动角趋近 π/2 时，表明在高振幅下非线性趋于消失。