[论文解读] Artificial neural network approach for turbulence models: A local framework

Chenyue Xie, Xiangming Xiong+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2021

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 79被引用 23

一句话总结

该论文提出了一种局部人工神经网络（LANN）框架，利用曲面壁面正交的局部坐标系来重构雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程中未闭合的项。在先验分析中，LANN模型的相关系数超过0.96，且在与直接数值模拟（DNS）对比时，对平均速度、壁面剪切应力和压力的预测误差均低于18%，在雷诺数范围2,800至37,000内优于Spalart-Allmaras模型。

ABSTRACT

A local artificial neural network (LANN) framework is developed for turbulence modeling. The Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) unclosed terms are reconstructed by artificial neural network (ANN) based on the local coordinate system which is orthogonal to the curved walls. We verify the proposed model for the flows over periodic hills. The correlation coefficients of the RANS unclosed terms predicted by the LANN model can be made larger than 0.96 in an a priori analysis, and the relative error of the unclosed terms can be made smaller than 18%. In an a posteriori analysis, detailed comparisons are made on the results of RANS simulations using the LANN and Spalart-Allmaras (SA) models. It is shown that the LANN model performs better than the SA model in the prediction of the average velocity, wall-shear stress and average pressure, which gives the results that are essentially indistinguishable from the direct numerical simulation (DNS) data. The LANN model trained in low Reynolds number Re = 2800 can be directly applied in the cases of high Reynolds numbers Re = 5600, 10595, 19000, 37000 with accurate predictions. Furthermore, the LANN model is verified for flows over periodic hills with varying slopes. These results suggest that the LANN framework has a great potential to be applied to complex turbulent flows with curved walls.

研究动机与目标

• 开发一种数据驱动的湍流建模框架，以在具有曲面壁面的复杂流动中准确重构RANS方程中的未闭合项。
• 通过利用基于高保真DNS数据训练的人工神经网络，超越传统RANS模型（如Spalart-Allmaras模型）。
• 实现在无需重新训练的情况下，将训练好的模型推广至广泛的雷诺数范围。
• 在具有不同山体几何形状和壁面曲率的流动中验证模型的鲁棒性。
• 证明使用局部坐标系可提升神经网络对各向异性湍流应力的学习能力。

提出的方法

• LANN框架采用与曲面壁面正交的局部坐标系来表示流动梯度和应力分量，从而提高几何一致性。
• 雷诺应力和湍流动热通量项（τij 和 Qj）通过一个全连接的前馈神经网络进行重构，该网络基于DNS数据进行训练。
• 网络输入包括平均速度梯度、压力和局部壁面曲率，从而实现对非局部湍流效应的局部建模。
• 模型采用监督学习方法，在雷诺数为2,800的周期性山体可压缩流DNS数据上进行训练。
• 先验分析评估网络从流动场中直接重构未闭合项的能力，而后验分析则测试使用LANN闭合项的RANS模拟性能。
• 通过使用Favre平均变量并保持RANS方程中的守恒律，框架确保了物理一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 局部神经网络框架能否在曲面壁面流动中准确重构RANS未闭合项？
• RQ2 与基线模型相比，LANN模型在先验分析中预测雷诺应力和热通量的表现如何？
• RQ3 在低雷诺数（Re = 2,800）下训练的LANN模型是否能在不重新训练的情况下推广至高雷诺数流动（Re = 5,600 至 37,000）？
• RQ4 在分离流中，LANN模型与Spalart-Allmaras模型相比，在预测平均速度、壁面剪切应力和压力方面表现如何？
• RQ5 LANN模型在不同坡度的山体几何形状下是否能保持准确性？

主要发现

• 在先验分析中，LANN模型预测值与DNS重构的RANS未闭合项之间的相关系数超过0.96。
• 在先验评估中，未闭合项的相对误差保持在18%以下，表明应力重构具有高保真度。
• 在后验RANS模拟中，LANN模型对平均速度、壁面剪切应力和平均压力的预测精度几乎与DNS数据无法区分。
• 在Re = 2,800下训练的LANN模型成功预测了Re = 5,600、10,595、19,000和37,000下的流动场，且精度保持一致，展现出强大的泛化能力。
• 在所有后验指标中，LANN模型均优于Spalart-Allmaras模型，尤其在捕捉流动分离和再附着特征方面表现更优。
• 该模型在不同坡度的山体几何形状下均保持高精度，证实其在复杂壁面湍流流动中的鲁棒性。