[论文解读] Asymptotic state of many-body open quantum systems under time-periodic modulations

M. Hartmann, Dario Poletti+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2016

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用 3

一句话总结

本文引入耗散弗洛凯映射，以描述与环境耦合的周期性驱动多体量子系统在非平衡态下的渐近行为。结果表明，系统会演化为时间周期性的密度算符，而相互作用诱导了分岔跃迁，从而改变量子态的结构，为识别时间依赖动力学的等效生成元提供了一个框架。

ABSTRACT

The asymptotic state of a periodically driven many-body quantum system in contact with an environment is investigated. The combined action of the driving and the environment steers the system towards a state being characterized by a time-periodic density operator. To compute this asymptotic non-equilibrium state at stroboscopic instants of time, we introduce the dissipative Floquet map, find the stroboscopic density operator as its eigen-operator and demonstrate how particle interactions affect properties of the density operator. We illustrate the idea with a periodically rocked open Bose-Hubbard dimer and discuss the relations between the interaction-induced bifurcation transitions in a mean-field dynamics and changes in the characteristics of the quantum many-body state. We argue that Floquet maps can provide insight into the system relaxation towards its asymptotic state and may help to identify the stroboscopic time-independent generator mimicking the action of the original time-dependent one.

研究动机与目标

• 理解周期性驱动的开放量子多体系统在长时间行为下的特性。
• 在驱动与环境效应共同作用下，将渐近态识别为时间周期性的密度算符。
• 通过耗散弗洛凯映射，建立一种基于时间采样的框架，以分析非平衡量子系统的弛豫动力学。
• 探讨相互作用如何改变渐近量子态的结构及其分岔跃迁行为。

提出的方法

• 引入耗散弗洛凯映射的形式化方法，以描述周期性驱动开放系统中密度算符的时间采样演化。
• 将渐近态识别为对应于最大本征值的耗散弗洛凯映射的本征算符。
• 采用平均场分析方法，研究在周期性驱动下系统动力学中的分岔跃迁行为。
• 采用玻色- Hubbard 二聚模型作为具体实例，说明相互作用如何引起渐近态的改变。
• 该方法可识别出一个时间采样下的时间无关生成元，其作用等效于原始的时间周期性 Liouvillian。
• 结合解析与数值技术，计算本征算符并追踪量子态中的相变行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 周期性驱动的开放量子多体系统其渐近态与平衡态有何不同？
• RQ2 粒子相互作用在渐近密度算符中诱导分岔跃迁所起的作用是什么？
• RQ3 耗散弗洛凯映射能否准确描述系统向渐近态的弛豫动力学？
• RQ4 时间周期性的渐近密度算符如何由驱动与耗散的相互作用产生？
• RQ5 能否推导出一个时间采样下的时间无关生成元，以有效描述时间周期性动力学？

主要发现

• 系统的渐近态由时间周期性的密度算符表征，其源于周期性驱动与环境耦合的共同作用。
• 耗散弗洛凯映射成功地将渐近态识别为其主导本征算符，从而实现对非平衡动力学的时间采样分析。
• 在玻色- Hubbard 二聚模型中，相互作用导致平均场动力学中出现分岔跃迁，这些跃迁在多体密度算符的结构变化中得以体现。
• 可从耗散弗洛凯映射推导出时间采样下的时间无关生成元，从而为时间周期性动力学提供简化描述。
• 该框架为分析驱动开放量子系统中的弛豫过程与非平衡稳态提供了一套系统性方法，且超越了马尔可夫近似。