[论文解读] Asymptotically flat black holes with scalar hair: a review

Carlos Herdeiro, Eugen Radu|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 63被引用 19

一句话总结

本综述总结了四维广义相对论中具有标量毛发的渐近平庸黑洞的现有知识，分析了这些解如何通过违反关键假设（特别是能量条件、场方程类型或时空对称性继承）来规避传统的无标量毛发定理。主要贡献在于对具有非平凡标量场的正则、渐近平庸黑洞解进行了全面分类，证明了此类解的存在性，并表明当存在全局对称性及特定标量-引力耦合时，这些解可携带主要（非拓扑）毛发。

ABSTRACT

We consider the status of black hole solutions with non-trivial scalar fields but no gauge fields, in four dimensional asymptotically flat space-times, reviewing both classical results and recent developments. We start by providing a simple illustration on the physical difference between black holes in electro-vacuum and scalar-vacuum. Next, we review no-scalar-hair theorems. In particular, we detail an influential theorem by Bekenstein and stress three key assumptions: 1) the type of scalar field equation; 2) the spacetime symmetry inheritance by the scalar field; 3) an energy condition. Then, we list regular (on and outside the horizon), asymptotically flat BH solutions with scalar hair, organizing them by the assumption which is violated in each case and distinguishing primary from secondary hair. We provide a table summary of the state of the art.

研究动机与目标

• 阐明电磁真空与标量真空黑洞之间的物理区别，强调标量场缺乏高斯定律这一事实。
• 系统性回顾无标量毛发定理，特别是贝克南斯坦具有影响力的定理，识别其依赖的三个关键假设：标量场方程类型、对称性继承和能量条件。
• 汇编并分类正则、渐近平庸的标量毛发黑洞解，按其违反无毛发定理中哪一假设进行组织。
• 研究此类解是否携带主要（非拓扑）毛发，其定义为与全局对称性相关的守恒诺特定朗诺荷。
• 评估这些解的动力学可行性及其对真实天体物理黑洞候选者的现象学相关性。

提出的方法

• 通过分析电磁真空与标量真空的类比，阐明标量场缺乏高斯定律，这解释了维持标量毛发的困难。
• 回顾贝克南斯坦的无标量毛发定理及其三个关键假设：(1) 标量场方程（如最小耦合、无质量），(2) 对称性继承（标量场尊重时空等距性），(3) 能量条件（如主导能量条件）。
• 根据违反的三个假设对具有标量毛发的黑洞解进行分类：能量条件（如非最小耦合）、场方程类型（如霍尔内斯基/伽利略理论）、或对称性继承（如带有标量毛发的克尔黑洞）。
• 研究具体模型：$V$-标量真空（具有设计势能）、爱因斯坦-斯ki近理论、大质量复标量真空，以及具有非规范动能项的霍尔内斯基/伽利略理论。
• 以引力束缚孤子（如玻色子星、斯ki近子）的存在作为代理，预测在相同理论中可能存在具有标量毛发的黑洞。
• 通过数值相对论和与全局对称性相关的守恒诺特定朗诺荷分析，评估稳定性和物理可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管标量场结构简单，为何其无法像电磁场一样在黑洞上稳定支持非平凡毛发？
• RQ2 贝克南斯坦无标量毛发定理中的哪些假设对定理的有效性最为关键，以及如何通过违反这些假设来允许存在标量毛发黑洞？
• RQ3 在何种条件下，具有标量毛发的黑洞可携带主要（非拓扑）毛发，其定义为与全局对称性相关的守恒诺特定朗诺荷？
• RQ4 支持引力束缚孤子的标量-引力系统是否也能支持具有标量毛发的黑洞？这对其解的存在性意味着什么？
• RQ5 已知的标量毛发黑洞解在动力学上是否稳定，或寿命是否足够长以具有天体物理相关性？它们在观测上可能如何被检验？

主要发现

• 当无标量毛发定理中的能量条件被违反时（如在非最小耦合或设计标量势的模型中），渐近平庸时空中存在标量毛发黑洞。
• 违反场方程假设的解（如霍尔内斯基/伽利略理论）可支持二级标量毛发，其非平凡场配置不继承时空对称性。
• 在大质量复标量真空理论中，带有标量毛发的克尔黑洞可携带与$U(1)$全局对称性及守恒诺特定朗诺荷相关的主（非拓扑）毛发。
• 在爱因斯坦-斯ki近理论中，具有标量毛发的黑洞源于引力束缚斯ki近子的存在，其毛发本质上是拓扑的，但推广后可产生非拓扑毛发。
• 某一标量-引力理论中存在引力束缚孤子（如玻色子星）是该理论中也可能存在具有标量毛发黑洞的强有力指示。
• 无标量毛发猜想在如下意义上被证伪：正则、渐近平庸的黑洞确实存在非平凡标量毛发，尽管其动力学稳定性和天体物理相关性仍有待进一步研究。