[论文解读] Axially Symmetric Black Hole Skyrmions

Nobuyuki Sawado, Noriko Shiiki|ArXiv.org|Jul 29, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用 4

一句话总结

本文在爱因斯坦-Skyrme模型中数值构造了具有B=2 Skyrmion的轴对称黑洞解，代表部分被黑洞吞噬的氘核。该解在视界外部表现出分数化的核子数，这是由于引力解缠绕所致；核子数随黑洞尺寸和耦合强度的增加而减少，表明在具有大额外维度的模型下，此类态可能在大型强子对撞机（LHC）的高能碰撞中产生。

ABSTRACT

It has been known that a B=2 skyrmion is axially symmetric. We consider the Skyrme model coupled to gravity and obtain static axially symmetric black hole solutions numerically. The black hole skyrmion no longer has integer baryonic charge but has fractional charge outside the horizon as in the spherically symmetric case. Therefore, the solution represents a black hole partially swallowing a deuteron. Recent studies of theories with large extra dimensions suggest an effective Planck scale of order a TeV and thus the deuteron black hole may be produced in the Linear Hadron Collider (LHC) in future.

研究动机与目标

• 研究爱因斯坦-Skyrme模型中具有B=2 Skyrmion的轴对称黑洞解，代表氘核。
• 检查视界附近引力效应导致的核子数分布及其分数化现象。
• 探讨在引力存在下此类解的稳定性和存在条件。
• 评估在大额外维度情景下，高能对撞机（如LHC）产生氘核黑洞的可行性。

提出的方法

• 采用含函数f(r,θ)、m(r,θ)和l(r,θ)的轴对称度规试探，描述时空几何。
• 使用绕数n=2的Skyrme场试探，以F(r,θ)和Θ(r,θ)参数化，建模B=2 Skyrmion。
• 构建含引力与手征场的爱因斯坦-Skyrme作用量，推导出弯曲时空中的拉格朗日量分量L_S^(1)和L_S^(2)。
• 在视界处（f=0, m=l=0, ∂rF=∂rΘ=0）和无穷远处（f=m=l=1, F=0, ∂rΘ=0）施加边界条件，以确保正则性与渐近平坦性。
• 采用无量纲变量x=afπr和α=πGfπ²，通过超松弛法求解耦合场方程的数值积分。
• 通过在空间超曲面上对核子流b⁰积分计算核子数，边界值取自视界和无穷远。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在爱因斯坦-Skyrme模型中数值构造出具有Skyrmion毛发的轴对称黑洞解？
• RQ2 当部分被黑洞吞噬时，B=2 Skyrmion的核子数如何实现分数化？
• RQ3 此类轴对称黑洞Skyrmion的存在条件与参数空间约束为何？
• RQ4 这些解是否稳定？它们是否如球对称情况一样位于高熵分支上？
• RQ5 在大额外维度情景下，是否存在在高能对撞机（如LHC）中产生氘核黑洞的现实可能性？

主要发现

• 轴对称黑洞Skyrmion的存在域在α ≈ 0.37处截止，超过该值后由于手征场质量过大，不再存在非平凡解。
• Skyrmion场的能量密度沿z轴呈现哑铃形，与平坦时空中的环形形状形成对比，表明存在引力形变。
• 核子数随黑洞视界半径（xh）和耦合常数α的增加而减少，表明氘核样Skyrmion正逐步被吸收。
• 视界质量Mh始终低于史瓦西质量MS=ρh/2，表明解稳定且与高熵分支行为一致。
• 解是稳定的，并位于高熵分支上，暗示可能存在不稳定低熵分支，但本研究的数值方法未发现此类解。
• 结果支持在大额外维度模型下，LHC中可能产生氘核黑洞，此时基本普朗克尺度接近1 TeV。