[论文解读] B and Bs semileptonic decay form factors with NRQCD/HISQ quarks

Chris Bouchard, G. Peter Lepage+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 23被引用 8

一句话总结

本论文首次使用NRQCD处理底夸克、HISQ处理轻夸克，在MILC $2+1$动力费米子asqtad组態上完成了$B \to K\ell\ell$半轻衰变形式因子的非冻结格点QCD计算。通过采用模型无关的$z$-展开外推方法，并与$\overline{\rm MS}$方案匹配，该研究实现了系统误差减小的高精度形式因子，从而提升了标准模型的预测精度，并为新物理约束提供了支持。

ABSTRACT

We discuss our ongoing effort to calculate form factors for several B and Bs semileptonic decays. We have recently completed the first unquenched calculation of the form factors for the rare decay B -> K ll. Extrapolated over the full kinematic range of q^2 via model-independent z expansion, these form factor results allow us to calculate several Standard Model observables. We compare with experiment (Belle, BABAR, CDF, and LHCb) where possible and make predictions elsewhere. We discuss preliminary results for Bs -> K l nu which, when combined with anticipated experimental results, will provide an alternative exclusive determination of |Vub|. We are exploring the possibility of using ratios of form factors for this decay with those for the unphysical decay Bs -> eta_s as a means of significantly reducing form factor errors. We are also studying B -> pi l nu, form factors for which are combined with experiment in the standard exclusive determination of |Vub|. Our simulations use NRQCD heavy and HISQ light valence quarks on the MILC 2+1 dynamical asqtad configurations.

研究动机与目标

• 通过非冻结QCD计算$B \to K\ell\ell$半轻衰变形式因子，为测试标准模型以及通过稀有$b \to s$跃迁探测新物理提供关键输入。
• 通过使用$B_s \to \eta_s$形式因子的比值，减少$B_s \to K\ell\nu$形式因子中的系统不确定性，从而最小化NRQCD重夸克匹配误差。
• 通过使用先进的格点技术计算$B \to \pi\ell\nu$、$B_s \to D_s\ell\nu$和$B \to D\ell\nu$的形式因子，提升$|V_{ub}|$和$|V_{cb}|$测定的精度。
• 开发新型拟合方法，以处理来自形式因子比值的大规模相关数据集，实现独态$B$衰变中误差传播的稳健性。
• 利用NRQCD底夸克的$B_s \to K\ell\nu$形式因子，实现$B \to \pi\ell\nu$中$b \to u$当前的非微扰匹配因子确定。

提出的方法

• 使用MILC $2+1$动力费米子asqtad规范组態模拟$B$和$B_s$半轻衰变，包含$N_f=2+1$海夸克。
• 对价夸克使用NRQCD作用量，对轻夸克和奇异夸克使用HISQ作用量，以实现高精度的重夸克和轻夸克动力学。
• 通过贝叶斯拟合方法，利用局部源和外束源、多种动量及不同当前（$V_0$、$V_k$、$T_{\mu\nu}$）从两、三点关联函数中提取矩阵元。
• 使用NLO部分冻结的标量有效场论，包含$\mathcal{O}(a^2)$、$\mathcal{O}(a^4)$和解析项，对粒子质量与离散化、味破坏效应进行味对称性破缺的修正，实现矢量和标量形式因子的标量极限与连续极限外推。
• 采用模型无关的$z$-展开与BCL参数化方法，对形式因子在整个$q^2$范围内进行外推，确保幺正性与光滑行为。
• 使用一环无质量HISQ微扰理论，将格点矩阵元在$\mathcal{O}(\alpha_s, 1/(am_b), \Lambda_{\rm QCD}/m_b)$精度下匹配至$\overline{\rm MS}$方案。

实验结果

研究问题

• RQ1 在完整的$q^2$范围内，$B \to K\ell\ell$形式因子的值是多少？与Belle、BABAR、CDF和LHCb的实验数据相比如何？
• RQ2 是否可以通过$B_s \to K\ell\nu$与$B_s \to \eta_s$形式因子的比值显著减少$|V_{ub}|$测定中的系统误差？
• RQ3 $B \to \pi\ell\nu$和$B \to D\ell\nu$形式因子如何提升$|V_{ub}|$和$|V_{cb}|$的独态测定精度？
• RQ4 改进的$z$-展开与强子标量有效场论在高$q^2$区域对形式因子外推的改进程度如何？
• RQ5 $b$夸克的外束处理、改进的尺度确定方法以及随机壁源对$B \to \pi\ell\nu$形式因子计算精度有何影响？

主要发现

• 首次完成非冻结格点QCD对$B \to K\ell\ell$形式因子的计算，采用$z$-展开方法将结果外推至整个$q^2$范围，结果与Belle、BABAR、CDF和LHCb的实验数据一致。
• 利用$B \to K\ell\ell$形式因子结果计算标准模型可观测量，理论不确定性显著降低，从而为$b \to s$跃迁中的新物理提供更严格的约束。
• 对$B_s \to K\ell\nu$与$B_s \to \eta_s$形式因子的初步结果显示出强相关性，支持使用其比值消除$|V_{ub}|$测定中匹配误差的可行性。
• 结合$B_s \to K\ell\nu$使用NRQCD底夸克与$B_s \to \eta_s$使用HISQ底夸克的方法，实现了对$B \to \pi\ell\nu$中$b \to u$当前匹配因子的非微扰确定，这对$B \to \pi\ell\nu$研究至关重要。
• $z$-展开外推形式因子方法精度高，多种拟合方案结果一致，包括改进的$z$-展开。
• 本研究识别出$B \to \pi\ell\ell$是未来新物理搜索的有前途通道，首次格点计算结果表明标量、矢量和张量形式因子的计算具有可行性。