[论文解读] Bandgap of two-dimensional materials: Thorough assessment of modern exchange-correlation functionals

Fabien Tran, Jan Doumont+9 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2021

2D Materials and Applications参考文献 92被引用 49

一句话总结

本研究在密度泛函理论（DFT）框架下，使用15种现代交换-关联泛函对298种二维（2D）材料的带隙进行了评估，以G0W0准粒子带隙作为参考。GLLB-SC势和mTASK杂化泛函在带隙预测中表现最为准确，紧随其后的是局域MBJ势和HSE06杂化泛函，表明快速、半局域泛函在二维材料中可与计算成本更高的GW方法相媲美。

ABSTRACT

The density functional theory (DFT) approximations that are the most accurate for the calculation of band gap of bulk materials are hybrid functionals like HSE06, the MBJ potential, and the GLLB-SC potential. More recently, generalized gradient approximations (GGA), like HLE16, or meta-GGAs, like (m)TASK, have proven to be also quite accurate for the band gap. Here, the focus is on 2D materials and the goal is to provide a broad overview of the performance of DFT functionals by considering a large test set of 298 2D systems. The present work is an extension of our recent studies [Rauch et al., Phys. Rev. B 101, 245163 (2020) and Patra et al., J. Phys. Chem. C 125, 11206 (2021)]. Due to the lack of experimental results for the band gap of 2D systems, $G_{0}W_{0}$ results were taken as reference. It is shown that the GLLB-SC potential and mTASK functional provide the band gaps that are the closest to $G_{0}W_{0}$. Following closely, the local MBJ potential has a pretty good accuracy that is similar to the accuracy of the more expensive hybrid functional HSE06.

研究动机与目标

• 系统评估现代DFT交换-关联泛函在预测二维材料带隙方面的性能。
• 在缺乏可靠实验带隙数据的前提下，识别在二维体系中既准确又计算高效的泛函。
• 将先前在体相固体上的基准测试扩展至包含298种二维材料的大型多样化测试集。
• 评估激子效应的影响，并检验G0W0作为低维体系中带隙验证参考的适用性。
• 为二维材料研究提供一份全面、基于数据的最优DFT泛函选择指南。

提出的方法

• 从C2DB数据库中整理出包含298种二维材料的测试集。
• 使用15种DFT泛函计算带隙，包括杂化泛函（HSE06）、杂化meta-GGA（mTASK、TASK、HLE17、MGGAC、r2SCAN）、GGA（HLE16、EV93PW91）以及非能量基势（GLLB-SC、局域MBJ）。
• 由于缺乏实验数据，采用G0W0准粒子带隙作为参考标准。
• 所有泛函均使用WIEN2k代码进行计算，且保持一致的计算参数。
• 通过将各泛函预测的带隙与对应G0W0结果进行比较，量化其准确性。
• 对整个二维材料集合进行了系统性误差分析，评估平均绝对误差和相对偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 与G0W0参考值相比，哪些DFT交换-关联泛函在预测二维材料带隙方面最为准确？
• RQ2 在二维体系中，mTASK和GLLB-SC等半局域泛函在准确性上如何与HSE06和MBJ等杂化泛函相比较？
• RQ3 二维材料中的激子效应在多大程度上影响DFT与实验光学带隙之间直接比较的有效性？
• RQ4 非杂化、无参数的泛函如GLLB-SC能否在二维材料中实现与昂贵杂化泛函相当的准确性？
• RQ5 在体相固体中泛函的性能趋势在维度降低且存在真空环境的二维材料中是否依然适用？

主要发现

• GLLB-SC势和mTASK meta-GGA泛函在带隙预测中表现最为准确，其平均绝对误差（MAE）最接近G0W0参考值。
• 局域MBJ势的性能几乎与HSE06相当，MAE约为0.3–0.4 eV，是一种高效可靠的替代方案。
• mTASK泛函在所有meta-GGA中表现最优，优于TASK和HLE17，归因于其改进的非局域增强因子。
• 尽管计算成本较高，HSE06仍保持高度准确，MAE约为0.4 eV，证实其在二维材料中的可靠性。
• 标准PBE和EV93PW91泛函表现出较大误差（1–2 eV），证实其在二维体系中带隙预测性能较差。
• HLE16 GGA和MGGAC泛函表现出中等准确性，MAE约为0.5–0.6 eV，但准确性仍低于GLLB-SC和mTASK。