[论文解读] Beating the break-even point with a discrete-variable-encoded logical qubit

Zhongchu Ni, Sai Li+13 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2022

Quantum Information and Cryptography被引用 6

一句话总结

该论文通过使用定制化的频率梳检测并纠正光子丢失错误，实现了在微波腔中采用重复量子误差校正（QEC）的离散变量编码逻辑量子比特。通过实现比最佳物理量子比特高出16%的寿命，该实验超越了纠错的平衡点，标志着向硬件高效的玻色子码容错量子计算迈出了关键一步。

ABSTRACT

Quantum error correction (QEC) aims to protect logical qubits from noises by utilizing the redundancy of a large Hilbert space, where an error, once it occurs, can be detected and corrected in real time. In most QEC codes, a logical qubit is encoded in some discrete variables, e.g., photon numbers. Such encoding schemes make the codewords orthogonal, so that the encoded quantum information can be unambiguously extracted after processing. Based on such discrete-variable encodings, repetitive QEC demonstrations have been reported on various platforms, but there the lifetime of the encoded logical qubit is still shorter than that of the best available physical qubit in the entire system, which represents a break-even point that needs to be surpassed for any QEC code to be of practical use. Here we demonstrate a QEC procedure with a logical qubit encoded in photon-number states of a microwave cavity, dispersively coupled to an ancilla superconducting qubit. By applying a pulse featuring a tailored frequency comb to the ancilla, we can repetitively extract the error syndrome with high fidelity and perform error correction with feedback control accordingly, thereby exceeding the break-even point by about 16% lifetime enhancement. Our work illustrates the potential of the hardware-efficient discrete-variable QEC codes towards a reliable quantum information processor.

研究动机与目标

• 实现逻辑量子比特的寿命超过系统中最佳物理量子比特，这是实用化量子误差校正的关键基准。
• 在玻色模式（光子数态）中采用离散变量编码，实现硬件高效的QEC方案，以增强错误检测与纠正能力。
• 通过使用正交的 Fock 态编码字，克服传统QEC码的局限，实现对错误的无歧义识别与纠正，同时不扰动逻辑态。
• 通过最小化不可检测错误和检测/纠正操作中的不完美性，优化QEC过程以减少每周期的保真度损失。
• 验证离散变量QEC在未来的容错量子信息处理中可扩展性和实用性。

提出的方法

• 将逻辑量子比特编码在微波腔的两个最低光子数 Fock 态 |0⟩ 和 |1⟩ 中，利用离散变量态的正交性实现无歧义的错误检测。
• 通过与腔体的非简并耦合，将超导辅助量子比特用于测量错误 syndrome，借助定制化的频率梳脉冲实现高保真度、重复的 syndrome 提取。
• 通过基于 syndrome 测量结果的反馈控制，执行重复的QEC循环，实现实时的光子丢失错误纠正。
• 优化QEC过程，以平衡闲置时间引起的错误（不可检测错误）与检测和纠正操作引起的错误，最小化每周期的总错误。
• 实施双层QEC方案以进一步提升逻辑量子比特的寿命，误差预算基于数值模拟和校准实验得出。
• 通过将过程保真度衰减拟合为指数函数来量化逻辑量子比特的寿命，衰减时间 τ 作为关键性能指标。

实验结果

研究问题

• RQ1 在微波腔中，离散变量编码的逻辑量子比特能否实现超过系统中最佳物理量子比特的寿命？
• RQ2 重复QEC结合高保真度 syndrome 检测在光子数态编码的逻辑量子比特中，能在多大程度上提升相干性？
• RQ3 本征错误、检测错误、恢复错误和热激发错误对QEC协议整体性能的影响如何？
• RQ4 频率梳方法能否有效用于测量广义光子数奇偶性，以检测并纠正如双光子丢失等高阶错误？
• RQ5 双层QEC方案的实现是否能显著提升逻辑量子比特的寿命，超越单层方案？

主要发现

• 单层QEC方案使逻辑量子比特的寿命相比未纠错的 transmon 量子比特提高了约8.3倍，相比未纠错的二项式码提高了2.8倍。
• 双层QEC方案将逻辑量子比特的寿命延长至未纠错 transmon 量子比特的8.8倍，并达到平衡点的1.2倍，相比最佳物理组件实现了16%的寿命提升。
• 单层QEC下纠错二项式码的实测寿命为755 ± 9 μs，与基于误差预算模型预测的757 μs非常接近。
• 双层QEC实验测得的寿命为805 ± 18 μs，与预测值824 μs一致，证实了误差模型的可靠性。
• 主要错误来源是双光子丢失错误，当前的一层和两层二项式码无法纠正此类错误，表明需要更高阶的编码。
• 频率梳方法实现了高保真度的 syndrome 测量，可通过在更高阶二项式码中使用广义奇偶性测量，扩展用于检测和纠正双光子丢失错误。